Ты ошибаешся. Он выводится по индукции

Нет, он не выводится по индукции, он задается аксиоматически. Иди и посмотри аксиоматику Пеано, например.

Можешь курнуть нумералы черча, если хочешь.

Нумералы Черча не имеют никакого отношения к _определению_ натурального ряда.

Кантор, наивная тм

Ну и, дальше? Наивная тм вообще не являлась формальной теорией, потому вопрос ее противоречивости не стоит.

Да!!!

Ну так бы и написал. И что дальше? Что тебе не нравится?

И вообще если математик основывается на неверном утверждении то ему на это укажут. Также как мы указали на неверность утверждения Авдотьи.

Иди лучше сам хомячек вздрочни на нее перед сном, только исчезни из моего треда, осел.

Ну так еще раз - математик работает с утверждениями, истинность которых ему побоку. Для математика важна выводимость, а не истинность, то есть как раз корректность методов, при помощи которых утверждения выводятся. А потом уже любой человек может взять математический вывод и применить его к конкретной модели - но гарантировать истинность посылок уже его задача.

то ему на это укажут

Да, но судьи кто?

Соси, лалка.

Мне надоела демагогия, не буду спорить.

За тобой последнее слово мой анонимный герой, мы ведь знаем, как это важно для тебя, правда, мой пупсик?

Да, но судьи кто?

Любой кто будет знакомиться с конкретным доказательством.

Возвращаясь к твоему примеру с Авдотьей - человек, который спрашивал у нее о бородатости Ваньки, сможет указать ей на её ошибку.

Ну так еще раз - математик работает с утверждениями, истинность которых ему побоку. Для математика важна выводимость, а не истинность, то есть как раз корректность методов, при помощи которых утверждения выводятся. А потом уже любой человек может взять математический вывод и применить его к конкретной модели - но гарантировать истинность посылок уже его задача.

Я с этим, пожалуй, соглашусь, но мало кто это понимает кроме нас с тобой, как видишь

Возвращаясь к твоему примеру с Авдотьей - человек, который спрашивал у нее о бородатости Ваньки, сможет указать ей на её ошибку.

Возможно, но целью было показать, что дедукт.метод не дает гарантии корректности вывода.

Любой кто будет знакомиться с конкретным доказательством.

Да и в таком случае доказательство теряет смысл, если есть чел который и так знает решение

Возможно, но целью было показать, что дедукт.метод не дает гарантии корректности вывода.

В рамках любой _определенной_ конкретной системы - дает.

если есть чел который и так знает решение

Причем тут знает решение? Он просто видит, что человек основывается на неверных данных. Решение знать ему совершенно не обязательно.

согласен, но все от нее ждут, (и она себя так позиционирует зачастую), что она способна решать реальные задачи. Как в примере выше: нам пытаются внушить, что тайпчекер способен проверить корректность проги, тогда как он проверяет только корректность вывода типов. Эти 2 вещи лежат в разных плоскостях, происходит по факту, подмена понятий.

Причем тут знает решение? Он просто видит, что человек основывается на неверных данных. Решение знать ему совершенно не обязательно.

Ну хорошо, а где гарантия, что у проверяющего верные данные.

Ну опять вернулись к тому определена ли система в рамках которой рассматривается доказательство.

Ну опять вернулись к тому определена ли система в рамках которой рассматривается доказательство.

Да никуда мы не вернулись. Я говорил лишь о том, что определение этой системы все равно на совести решающего задачу. и никакая корректность выводов не поможет ему решить задачу, поскольку вся соль как раз в определении системы.

Если тебе на самом деле интересна эта тема, то вот - Справочная книга по математической логике.

Там есть и такое. Парадокс Банаха—Тарского: Шар можно «разбить» на куски и собрать из них два таких же шара.

Там есть и такое. Парадокс Банаха

Да там куча таких парадоксов. А все потому, что математическое хомячье думает, что они решают вселенские задачи, а по факту они бегают по кругу как собака за хвостом и никакого отношения к решению каких бы то не было задач не имеют. Повторюсь, сам по себе логический вывод тривиален. Важно правильно определить систему. А эту задачу, как раз, они не решают.

Ну да, никакого, кроме того, что они его определяют.

Ну все, я спать.

Ага, ага, он самый.

Так укажете или нет?

В начале треда где то уже есть, а я спать. Больше не могу.

шёлковый путь опять открылся...

...и вот результат: упоротые школьники считают бородатых мужиков

Да там куча таких парадоксов. А все потому, что математическое хомячье думает, что они решают вселенские задачи, а по факту они бегают по кругу как собака за хвостом и никакого отношения к решению каких бы то не было задач не имеют. Повторюсь, сам по себе логический вывод тривиален. Важно правильно определить систему. А эту задачу, как раз, они не решают.

Экий ты упоротый.
Определение системы это получение данных например на основе проведенных опытов, это вообще мало относится к математике и остается на совесте физиков, химиков... Математика помогает получать новые данные на основе имеющихся без дополнительных эксперементов. По необходимости эти данные можно проверить эксперементально, что гораздо проще и быстрее метода тыка. Например так элементарные частицы открывают, сначало рассчитывают что должна быть вот такая частица с вот такими характеристиками, на основе этого придумывают как ее найти/синтезировать и ищут.
Ошибки в определении системы, в решении... ну и хрен с ними, если рассчеты не подтвердятся эксперементально то перещитают и исправят, никаких проблем это не вызывает.

Можно даже допустить, что вся математика неправильная. Только важна не сама математика, а цели для которых она используется, Если ты утверждаешь, что какойто метод не правильный то нужно предложить альтернативу которая сможет его заменить и будет удобнее.

Вот представь сидят строители и строют дом. К ним подбегает обезьянка и начинает рассказывать что их молотки говно, и молоток совершенно не гарантирует того, что гвоздь на самом деле будет забит, а раз молоток не может ничего гарантировать значит это бесполезный инструмент. Потом подбегает вторая обезьянка, начинает кидаться в строителей какашками и рассказывать, что все кто пользуется молотками хомячки которым это вдолбили в строительной школе и только обезьянки понимают глубокий смысл бесполезности молотков.

Иными словами, почему лично ты считаешь, что есть необходимость назвать дедукцию индукцией, и затем доказывать что это дедукция.

Я лично так не считаю. Я лично считаю, что то, что матиндукцию назвали так, вносит путаницу. Но терминологию математическую придумал не я, и с этим приходится мириться.

Я не посылаюсь на авторитеты, посылаюсь только на общепринятую аксиоматику.

Это определение. То, что некоторое понятие мы решили назвать именно этим словом, по понятным причинам вывести из самой математики невозможно.

У нее ложная предпосылка.

А вообще символично, что ты практически заявляешь «я не знаю математики», но при этом берешься ее опровергать.

Согласно здоровому смыслу, земля должна быть плоской, а СТО не должна существовать вообще.

Все 5 страниц каментов ниасилел, ибо наброс за набросом. Про фальсифицируемость теории бабы Авдотьи уже писали? Покапитаню:

«если баба Авдотья в своей деревне видала только бородатых мужиков» - это теория о существовании бородатых мужиков, по критерию Поппера она не может быть признана научной. Такая теория должна сопровождаться граничными условиями: бородатые мужики существуют только в той деревне в которой живет Авдотья (и в одно с ней время).

А вот теория «бритых мужиков не существует» может быть признана научной. Ее опровергает наблюдение всего одного бритого мужика

Мне просто интересно становиться иногда

Гхм

произошел какой-то качественный сдвиг в развитии Homo sapiens?

Определенно

не для кого не секрет, что Геделем была доказана принципиальная невозможность доказательства чего либо

Во-первых, лососни розенталя, гандон.
Во-вторых, прекрати измазывать своими никчемными гуманитарными фантазиями имя Гёделя.

Что имеют математики в своем арсенале когда они пытаются втюхать нам свое доказательство? Индукцию и дедукцию, вестимо. Остановимся подробней на индукции: «Если все предыдущие слоны которых я видел были серого цвета, значит все следующие которых я увижу будут тоже серыми», иными словами, если баба Авдотья в своей деревне видала только бородатых мужиков, стало быть бритых нету. Доказано. Теперь пример дедуктивного рассуждения, которое считается 100% надежным: «Поскольку все слоны серые, этот слон тоже серый». Иными словами: «Авдотья, у Ваньки есть борода? - есть конечно - а откуда ты знаешь, ведь ты его никогда не видела? - дык все мужики бородаты» Доказано 100%.

Ты идиот.

Почему? Потому что все треды типа про науку на ЛОРе исходят от школьников-идиотов.

Доказано.

А в данном треде, я хотел бы узнать ваше мнение по поводу вот какого соображения: не для кого не секрет, что Геделем была доказана принципиальная невозможность доказательства чего либо, если уж на чистоту, он вообще опустил математику, до уровня бесполезной игрушки.

очередной чудила, «слышащий звон»... он доказал, что в любой системе есть недоказуемые высказывание. доказуемость всех остальных высказываний под сомнение не ставится.

Но даже без этого, на бытовом уровне мы можем понять, что никаких «математических доказательств» быть не может.

Что имеют математики в своем арсенале когда они пытаются втюхать нам свое доказательство? Индукцию и дедукцию, вестимо. Остановимся подробней на индукции: «Если все предыдущие слоны которых я видел были серого цвета, значит все следующие которых я увижу будут тоже серыми»

еще один ниасилятор индукции детектед. А ведь она всего лишь базируется на аксиоме существования к каждому натуральному n следующего n+1.

Шагом будет: следующий слон, следующий слон... Таким образом я определяю что все слоны серые. Так же как натуральный ряд, например, это классика

шаг - это доказательство, что вот если этот слон серый, то следующий _должен_ быть серым. У тебя этого не видно.

еще один ниасилятор индукции детектед. А ведь она всего лишь базируется на аксиоме существования к каждому натуральному n следующего n+1

Ты тоже, кстати. Что такое индукция (индуктивное умозаключение) вообще он правильно сказал. Однако матиндукция (да и математика вообще) к этому относится ровно никак - матиндукция дедуктивна.

Согласно здоровому смыслу, земля должна быть плоской.

Согласно твоему? Моему нет

а СТО не должна существовать вообще.

Для меня не существует

Я лично так не считаю. Я лично считаю, что то, что матиндукцию назвали так, вносит путаницу. Но терминологию математическую придумал не я, и с этим приходится мириться.

Ну наконей то, начинает доходить.

еще один ниасилятор индукции детектед. А ведь она всего лишь базируется на аксиоме существования к каждому натуральному n следующего n+1

Ты тоже, кстати. Что такое индукция (индуктивное умозаключение) вообще он правильно сказал. Однако матиндукция (да и математика вообще) к этому относится ровно никак - матиндукция дедуктивна.

пофиг, мы все знаем что такое матиндукция.

Я с этим не спорил

Вот представь сидят строители и строют дом. К ним подбегает обезьянка и начинает рассказывать что их молотки говно, и молоток совершенно не гарантирует того, что гвоздь на самом деле будет забит, а раз молоток не может ничего гарантировать значит это бесполезный инструмент. Потом подбегает вторая обезьянка, начинает кидаться в строителей какашками и рассказывать, что все кто пользуется молотками хомячки которым это вдолбили в строительной школе и только обезьянки понимают глубокий смысл бесполезности молотков.

Они понимают не глубокий смысл бесполезности молотков, а глубокий смысл бесполезности тех клоунов, которые рекомендуют воспользоваться инструментом, который отсутствует и любят получить за это денежку. Строители без мат-ков забьют гвоздь молотком, их проблема в том, что его у них нет (согласно моему примеру). Иными словами:
Проблема: нет молотка, но надо забить гвоздь.
Мат. решение: ты сможешь забить гвоздь с помощью молотка.

У нее ложная предпосылка.

20-й раз объясняю, что у мат-ка, тоже может быть ложная предпосылка, и его инструмент дедукция - не гарантирует нам решения. Он сделает правильные выводы из предпосылки, да, как Дуня, но проблемы не решит.

А вообще символично, что ты практически заявляешь «я не знаю математики»

Знание чего-либо ничего никогда не дает. Важно понимание.

Тебе уже раз 1000 написали, что математика не занимается правильностью ее предпосылок (можешь считать, что они взяты с потолка: математика не опирается на опыт и может быть построена без него и до него (является априорным знанием, по Канту)).

Если ты предлагаешь другие предпосылки, ты строишь другую математику (примеры тому — все неэвклидовые геометрии).

Нудк у тебя нет ни знания математики, ни понимания оной.

Для меня не существует

Тогда нам явно говорит не о чем.

Смысл твоего треда? Он был лишь в том, чтобы показать, что термин «матиндукция» вносит путаницу и порождает идиотизм про «индукцию в математике»? Ну да, мы и без тебя знали, что такое бывает.