Больше спросить негде, поэтому спрашиваю здесь. Кажется, сведущих людей среди форумчан хватает. Если не по адресу, укажите мне другое место.
Есть некий случайный процесс (с началом и концом). Заведомо о процессе известно, что его спектр сильно тяготеет к низким частотам, но все частоты важны для точности результата.
Есть несколько наблюдателей (от 2-3 до 5-6 приёмников), делающих, скажем, по 100 наблюдений через равные интервалы за время процесса. Наблюдния искажены шумами и погрешностями измерения. О шуме известно, что это в основном БГШ, причём не обязательно аддитивный. Самое поганое то, что приёмники плохо синхронизированы по времени, т.е. их наблюдения не происходят одновременно, время может различаться вплоть до длительности нескольких наблюдений.
И вот каждый приёмник нам сообщил по 100 своих наблюдений, каждое со своими шумами и со своим временным сдвигом.
Первое: хочется на основании этих наблюдений восстановить исходный процесс точнее (по уровню), чем по результатам одного приёмника.
Если бы время наблюдений было синхронизировано, я бы просто усреднил каждое наблюдение, и таким образом немного подавил бы шум. Есть мысль, то случайные временные сдвиги между приёмниками можно компенсировать, сдвигая наблюдения по времени в соответствии с максимумом корреляции между приёмниками, а затем усреднять отдельные выборки.
Второе: можно ли, теоретически, имея эти смещённые во времени наблюдения, восстановить исходный сигнал с бОльшим разрешением по времени, нежели 100 выборок каждого из приёмников в отдельности?
