[need help] Квадратное уравнение относительно sin

вообще это стеб и дурачество, но наткнулся на задачку, наверное можно численно только решить. у меня вот никаких идей как бы нет однако.

forum.local -> Study мб?

я вот думаю, как промеж собой соотносятся 161, 271 и 314... как тут еще подступиться.

Подели все на корень синуса.

ну и чо дальше то?

нельзя так просто поделить все на корень если там сумма квадратов однако.

Правильный ответ - x=0. Насчет других - надо рассматривать рассматривать производные, скорость возрастания функции.

>вообще это стеб и дурачество

а серьезно, проще всего постоит графики в gnuplot

> Подели все на корень синуса.

И в чём профит? Это ж 4 степень вообще получится. На просто синус, тогла уж.

шастал в рунете и наткнулся на вопрос http://www.mmonline.ru/forum/read/7/70807/

Если учесть область значения (или туп потом подставить ответы в уравнение) то почему бы и нет?

Из школьного курса математики мы помним что

1) синус - переодическая функция с переодам 2*пи, квадрат синуса соответственно с переодом пи

2) значение синуса лежит в пределах [-1;1]

//Ваш КО

> я вот думаю, как промеж собой соотносятся 161, 271 и 314

40*4+1,40*7-9,40*8-6 Есть идеи лучше?

Mathematica 5.2 (триальная студенческая версия) от этого падает.

sin^2(Ax) + sin^2(Bx) = sin^2(Cx)

возможно можно преобразовать в

sin^2(Ax) = sin ([B + C]x) sin ([B - C]x)

А что с этим делать не понятно. Разве что найти где корней нет.

Короче, 314 - первые цифры десятичной интерпретации числа π

271 - первые цифры того же самого от числа e

а 161 - то же самое числа "фи" (золотого сечения)

быть может это поможет.

хм, хитро!!! Спасибо!

да блин, хитрая штука, но решаться как бы должна нехитро

там имхо не синус надо писать, а у-е вида F(ax)+F(bx)=F(xc). наверное это какието чисто математические заморочки. Т.е. чтобы решать надо забыть про синус и его квадрат, и думать над соотношением констант в таком "операторном" уравнении... както наверное так.

По видимому, эта задача на знание какогото "операторного метода" (или как это сказать) решения задач, скорее всего... но наличие сразу трех констант в одном уравнении настораживает в сторону какойто простой идеи...

Невзлетит!

Построй график и погляди, есть шанс что решений туева хуча.

http://www.mathway.com/answer.aspx?p=grap?p=ySMB01sinSMB072(161*x)+sinSMB072(27 1*x)-sinSMB072(314*x)?p=False?p=False?p=True?p=False?p=True

http://www.mathway.com/answer.aspx?p=trig?p=sinSMB072(161x)+sinSMB072(271x)SM...

>>http://www.mathway.com/answer.aspx?p=trig?p=sinSMB072(161x)+sinSMB072(271x)SM...

там чего-то хрень какая-то....

по-моему, там логика нарушена

http://pic.ipicture.ru/uploads/081102/w9Shgu43kn.jpg

Да, возведение в степень я не осилил.

>http://www.mathway.com/answer.aspx?p=trig?p=sinSMB072(161x)+sinSMB072(271x)SM...

Бред, уже в третьей строчке пропадает sin(161x)

Че за бред по ссылке???

1 - cos^2(161x) + sin^2(271x) = sin^2(314x)

Replace 1 - cos^2(271x) with sin^2(271x)... Откуда взялся cos^2(271x)?

И, главное, ответ: sin(314x) = 2^0.5 * cos(271x). И чему равен икс?

Так то sin^2(x) = 0.5 * ( 1 - cos(2x) ), поэтому это уравнение преобразуется к:

cos(322x) + cos(542x) - cos(628x) = 1

А куда дальше преобразовывать непонятно.

P.S. А вобще как решается уравнение вида:

cos(Ax) + cos(Bx)= 1 ?