LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

Теория автоматического управления


0

1

Привет ЛОР, очень прошу у тебя помощи.

Есть передаточная функция

W(s) = (0.1*s+1)/((s+1)*(0.01*s*s+0.04*s+1))

её ЛАЧХ выглядит так. (Да, по оси абсцисс должен быть логарифмический масштаб)

построим систему дифф. уравнений для этой передаточной функции, и подадим на вход синусоидальные воздействия (sin(t), sin(2t)). Результат моделирования y(t) (выходной сигнал): sin(t) , sin(2t) .

Собственно вопрос: как по графику ЛАЧХ определить выходную амплитуду. (Например, для sin(t) она примерно равна 0.7, а для sin(2t) равна 0.4)


у вас есть аналитическое выражение для передаточной функции, есть аналитическое выражение для входного сигнала - забейте на ЛАЧХ и считайте аналитически.

ymn ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Rzhepish

пока да. а что тебя тревожит? ведь передаточная функция - это отношение выходного параметра к входному. На графике ЛАЧХ изображена амплитуда. а вот как по нему определить выходную амплитуду - я не понимат

memnek
() автор топика

Собственно вопрос: как по графику ЛАЧХ определить выходную амплитуду

ЛАЧХ - логарифмическая(??) амплитудно-частотная характеристика - собственно это и есть зависимость выходной амплитуды от частоты.

Harald ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Rzhepish

Собственно вопрос: как по графику ЛАЧХ определить выходную амплитуду.

Ты трезвый?

Это ответ на вопрос? :)

zgen ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Harald

то есть нужно просто посмотреть координату по оси OY, соответствующую нужной частоте, и пропотенцировать?

memnek
() автор топика
Ответ на: комментарий от Harald

ну возвести что-то (в данном случае 10) в степень

memnek
() автор топика
Ответ на: комментарий от memnek

На графике ЛАЧХ изображена амплитуда

Рискну предположить, что это некорректно. На графиках *АЧХ изображается коэффициент усиления, безразмерная величина. Если входной сигнал представляет собой просто гармонику определенной частоты - смотрим коэффициент усиления на этой частоте и перемножаем с амплитудой гармоники - получим выход (also, к фазе выходного сигнала прибавляем соответствующую дельту из ФЧХ)

omegatype ★★★
()

диф.ур тебе не нужен. Пользуй преобразование лапласа

soomrack ★★★★
()

Пока не свернешь с исходной функцией, не угадаешь: результирующая амплитуда зависит от интеграла передаточной функции и формы исходной функции.

Eddy_Em ☆☆☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от memnek

man передаточная функция

man свертка

ymn ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от memnek

Строго говоря, по графику передаточной функции можно определить амплитуду, которая получится на выходе от константного сигнала с единичной амплитуде на входе. И будет она равна интегралу передаточной функции по R.

Eddy_Em ☆☆☆☆☆
()

Вы тут все троллируете, что ли? Какая свёртка, для линейных стационарных систем синусоидальные сигналы являются собственными функциями, т.е. выход равен входу*К (К - комплексное в общем случае). Какие интегралы?

Лачх = 20*lgK, находи К на своей частоте. Амплитуда выхода равна амплитуде входа*К.

prischeyadro ★★★☆☆
()
Ответ на: комментарий от Eddy_Em

В чём она нелинейная? Можно примеры входных сигналов, для которых выходная реакция на их сумму будет отличаться от суммы реакций на каждый сигнал в отдельности?

Да обычная это линейная стационарная система. LTI, если так понятнее.

prischeyadro ★★★☆☆
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.