Руками.

Насколько я помню "руками" означает подбором. По крайней мере на счётах корни берутся так.

Сцуко, чую я все забыл, как это "взять квадратный корень руками"?

Подбором? Тогда надо какой-нибудь калькулятор и простенький скриптик. :)

Элементарно. Попробуй поделить на 4, если не делится - попробуй на 9. (то есть нужно делить на квадраты простых чисел, чтобы потом их убрать). После 5-и думаю можно забить на это и взять калькулятор. Или написать на коленке программу которая сделает это :)

Ну, зачем подбором? Оцениваешь корень как х, делишь исходное число на х, получаешь у. Потом берешь (х+у)/2 и повторяешь. Если знать, что число целое, то можно по ходу дела корректировать.

[1]> (sqrt 68492176)
8276

печатал руками, если что

у меня получается 8276 + в остатке 6. Все калькуляторы дают целое 8276. Уже раз 10 проверял, все равно в остатке 6 :(

А тут тоже мало людей умеют руками брать :)

В sicp'e доступно рассказывается об этом.

Глава 1.1.7.

>А тут тоже мало людей умеют руками брать :)

Да, мы все тут заражены ГСМ. ;)

А ты умножь 8276 на себя столбиком и поймешь, калькуляторы правы или твой остаток.

Хм... Перед чтением этой темы прочитал "Низкая успеваемость в школе может являться ранним признаком шизофрении". Сразу появились мысли...

в том то и дело что получается 68492176 :(

решать корни по Ньютону, а тем более руками это жесть.

Был алгоритм в книге "За страницами учебника алгебры".

Кстати, ищу её в электронном виде =)

все, это я тупил. Остаток пропал :)

кстати, алгоритм решения "руками" квадратного корня:
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1987/03/staryj_algoritm.htm

> кстати, алгоритм решения "руками" квадратного корня:

В школе нам какой-то более простой способ показывали. В смысле он был с применением более сложных конструкций, но с намного меньшей (в разы) писаниной. Без подбора/калькулятора/программы, разумеется. Только вот хрен вспомню теперь уже. :(

Да и зачем оно надо в простой жизни... =)

А мне понравилось, спасибо ))

Тоже мне проблема. Считаем количество разрядов, получаем, что это примерно 64*1000*1000. Первое приближение, следовательно, 8000. Потом соображаем, что остаток сильно меньше, чем эти 8000 и из формулы (x+a)^2=x^2+2ax+a^2 делаем второе приближение: (исходное число - 64000000)/2 + 8000. А дальше уже совсем просто.

>у меня получается 8276 + в остатке 6

Это неверный ответ. Последний разряд числа 8276^2 - 6. Последний разряд числа 8276^2+6 - 8. Между тем последний разряд исходного числа - 6.

Да вроде такой способ и есть. Только там запись идёт столбиком, похожая на запись деления.

>Последний разряд числа 8276^2+6 - 8

Тьфу, не 8, а 2.

Любая девка тебе сразу даст, когда ты сходу вычислишь квадратный корень из ее номера телефона.

После вычиления руки помыть не забудь!