А ты умнее абитуриента?

элементарно.

3 sinx - 4 cosx = 5* ((3/5) sinx + (4/5)cosx) = 5* (cos arccos(3/5) * sinx + sin arcsin(4/5) * cosx) = 5 * sin (x + alpha), шде alpha = arcsin (4/5)

Производная, однозначно!!!

ну и дальше я думаю, что сам сообразишь. но, вообще, задачка - очень простая. позорно не решать такую.

ухты, спасибо тебе добрый человек, с помощью производных у меня тоже ответ для (3 sinx - 4 cosx) -5;5 получился, прикольно.. :)

>элементарно.

А про 2x забыл ::))

может я правда, совсем туплю, но как ты догадался, что arccos(3/5) == arcsin(4/5) ?

>3 sinx - 4 cosx = 5* ((3/5) sinx + (4/5)cosx) = 5* (cos arccos(3/5) * sinx + sin arcsin(4/5) * cosx) = 5 * sin (x + alpha), шде alpha = arcsin (4/5)

бугага. опечатался

3 sinx - 4 cosx = 5* ((3/5) sinx - (4/5)cosx) = 5* (sin arcsin(3/5) * sinx - cos arccos(4/5) * cosx) = 5 * cos (x + alpha), где alpha = arcos (4/5)

все понял )

правда непонял, как ты догадался сразу пятерку вынести?

теорема Пифагора. 3*3 + 4*4 = 5*5.

cos alpha - отношение рилежащей к гипотенузе, то есть 3/5

sin alpha - отношение противолежащей у гипотенузе, то есть 4/5

>правда непонял, как ты догадался сразу пятерку вынести?

там есть общая идея. но здесь ее трудно напечатаеть. называется метод неопределенных коэффициентов.

но я таки постараюсь напечатать.

дано: Acos G + BsinG

Ё_малое = sqrt (A*A+B*B) - гипотенуза прямоугольно треугольника со катетами A и B.

sin (угла между катетом A и гипотенузой Ё_малое) = B/Ё_малое

cos (угла между катетом A и гипотенузой Ё_малое) = A/Ё_малое

получаем : Ё_малое * ((A / Ё_малое) cos G + (B/Ё_малое) sinG ) =

= sqrt (A*A+B*B) * ((cos (угла между катетом A и гипотенузой Ё_малое) * cos G + (sin (угла между катетом A и гипотенузой Ё_малое) = B/Ё_малое) * sin G)

спасибо :)

минус забыл. = - 5 * cos (x + alpha)

это я уже сам все сделал, главное было меня натолкнуть на нужный путь

ага, точно

Вот кому-то делать нефиг... Дядя, а ты не пробовал там на лекции ходить, или хотя бы с лектором подружиться?

я к системе перешел 3/4*tan(2x)>=0 cos(2x)>0 далее все вроде просто.

функция определена, если подкоренное выражение >= 0 вот отсюда и пляшем

3/4*tan(2x)>=1

>А про 2x забыл ::))

а это роли и не играет ;)