Объясните смысл сходимости рядов

если сходится, можешь численно решать уравнения, системы ур-ий,...

Если сходицца - ложка есть, если не сходицца - ложки нет.

Ряды много где применяются.
Посмотрите хотя бы разложение в ряд Тейлора и ряды Фурье..

Ряд - последовательность частичных сумм. Если она сходится, то и ряд сходится. Она расходится - ...

Смысл в том, чтобы он сходился с ответом, остальное уже частности.

ну, есть у тебя уравнение, например, волновое, его решение гипермега функция, которая, раскладывается, скажем, в ряд Тейлора. По первым двум членам этого разложения можно оценить, как будет вести себя электромагнитная волна на границе материала, в котором она распространяется. Или в ряд Лорана. Как правило практическое применение рядов - это оценка чего-либо для физиков. А что он сходится или не сходится - до этого часто и не доходит. Хотя знать бывает надо.

я вот тож невтыфкал в теорвер довольно долго, казалось зачем это, что это, а потом натолкнулся на пару задач по экономике. и сразу воткнул... чето типа, какая вероятность того, что в мастерскую по гарантии в течении месяца вернут новый телевизор, если в магазине было куплено 10 телевизоров у которых вероятность поломки 0.05. Оценить затраты магазина на запчасти в месяц для партии реализуемых телевизоров из 30 штук или что-то около того... И почему у нас на ФФ не давали такие задачи. какую-то хреноту абстрактную двигали, на которой спать хотелось. К чему это, как это, что это...

>И почему у нас на ФФ не давали такие задачи. какую-то хреноту абстрактную двигали, на которой спать хотелось.

Ну дык тебя на физфаке к научной работе готовили, а не телевизоры ремонтировать.