Это ублюдство, но кое-где видел, что такое допускается. Так сложно что ли ввести вторую переменную?

Я вот тоже туплю, а что здесь не так? Как иначе записать такой интеграл, у которого предел входит под знак дифференциала?

// другое дело, что такие интегралы не так уж часто встречаются

Это как? Предел, с точки зрения интеграла — константа. Ты интегрируешь по константе?

плохой тон — писать на форуме в формате latex.

А в чём физический смысл такой записи? В терминах криволинейной трапеции - что это?

Плохой тон — не знать латех.

А ТС просто записал некую интегральную функцию, у которой параметром является верхний предел. Попросту говоря — первообразная функции f(x).

Я думаю, ни одного математика такая запись в шок не повергнет. Как и не повергнет программиста в шок нечто вроде

int f(int x, int y){
  ...
  {
    int x;
    ...
  }
  ...
}

По сути это первообразная f(x), но за константу явно берётся -F(0)
Смысл - зависимость площади под графиком от 0 до x от этой x

http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Интеграл_с_переменным_верхним_пределом

Да понятное дело, просто это совершенно не строго. Почему нельзя внутри интеграла ввести вторую переменную t и тогда вообще никаких вопросов не возникнет? А когда мы пишем, что функция F(x) равна этому интегралу, то какой конкретно x мы имеем в виду?

Почему нельзя внутри интеграла ввести вторую переменную t и тогда вообще никаких вопросов не возникнет?

Можно. Только ведь вот так красивше.

А когда мы пишем, что функция F(x) равна этому интегралу, то какой конкретно x мы имеем в виду?

Верхний предел, ясен пень: под знаком интеграла своя область видимости для аргумента, который входит в дифференциал. А вот другие аргументы являются глобальными для этой области.

красивше

Не уверен

Верхний предел, ясен пень: под знаком интеграла своя область видимости для аргумента, который входит в дифференциал. А вот другие аргументы являются глобальными для этой области.

Я это прекрасно понимаю. И это самый простой и очевидный случай. В других случаях все может быть не так очевидно, так что проще ввести переменную интегрирования и не заводить менее понимающих людей в заблуждение.

недопустимо.

Только это не интеграл с переменным верхним пределом.

А что же это? Мне всегда казалось, такая запись эквивалентна $\int\limits_0^x f(t)dt$

Эквивалентна, но из этого не следует то, что верхний предел меняется.

А, ну, тогда возможно. Но в общем случае такая запись зависит от x, то есть x является переменной.

Но в общем случае такая запись зависит от x, то есть x является переменной.

Это да, но в стартовом сообщении про это ничего не сказано.

Давно пора уже было впилить отображение этих формул

Юзверьскриптом впиливается: [latex]\int\limits_0^x f(x)dx[/latex]

Опаньки! А texify.com слег... Надо другой латехохостинг искать.

Кинь ссылку, если не трудно.

вот есть

http://latex.codecogs.com/gif.latex?$\int_a^bf(t)dt$

Не годится: уродливо слишком. Я это раньше использовал.

разрешение низкое или что?

Страшно отображается. Но если ничего лучше не найдется, придется эту возвертать.

вот что получается

раньше посимпатишней было

странно, у меня пересылает картинку с в два раза меньшим дпи

а как тему такую же сделать?

Тема black + настройки firefox