фильтрация «положительного» сигнала

Как правильно отфильтровать зашумлённый сигнал, так что бы он остался положительным?

Любым способом ЦОС, сохраняющим спектральную компоненту F(w),w = 0, ибо спектр постоянной составляющей равен нулю на всех частотах, кроме w = 0, где оная существует в форме дельта-функции.

P.S. Про статистический анализ и фильтрацию сигнала/шума можно почитать по-русски и по-буржуйски.

Ну про любой способ ты конечно загнул. Я бы в такой ситуации предпочел нелинейную обработку.

Ну про любой способ ты конечно загнул.

Не загибал :), ибо в таком неконкретном виде задачи не видно ограничений на способ, окромя сохранения постоянной составляющей сигнала.

Я бы в такой ситуации предпочел нелинейную обработку.

Тут нужно учитывать 2 соображения:
1. Нелинейность, как правило, необратимо изменяет количество информации в сигнале.
2. Нелинейная обработка более эффективна для шумов с негауссовым спектром мощности.

Из простых нелинейных методов можешь попробовать линейную комбинацию центральных порядковых статистик вариационного ряда (ранговая фильтрация ©). Она позволяет фильтровать импульсные шумы и шумы с «тяжёлыми хвостами» распределения, причём например для изображений полностью сохраняет постоянную составляющую и резкие границы.

Ну про любой способ ты конечно загнул.

Не загибал :), ибо в таком неконкретном виде задачи не видно ограничений на способ, окромя сохранения постоянной составляющей сигнала.

ну про неконкретность ты конечно правильно подметил. А так мое мнение заключалось в том что при линейной обработке остатки шума вполне могут загнать в минуса изначально положительный сигнал.

при линейной обработке остатки шума вполне могут загнать в минуса изначально положительный сигнал.

Да, именно с этим и проблема.

Ну так и используй нелинейный базис разложения.

А где сам сигнал?

Есть сигнал, про который известно, что он заведомо положителен.

если что-то заведомо известно заранее, то это что-то не несет никакой информации.

Почти любой вариационный метод обработки сигналов с добавленным ограничением на неотрицательность, соответственно нужно немного поменять метод оптимизации.