Мне хранить на самом андроиде не надо,а тянуть с сервера
PostgreSQL или MySQL самые простенькие для старта. Но раз ты крячишь Яву то можешь попробовать встроенный Derby - у него есть режим работы сервером, но вообще правильнее сразу бэк на явке накидать
Гадость. С ним дело много не имел, но слышал, что они могут внезапно повысить цену за использование (статья была на хабре). Да и сам принцип, что все данные лежат у гугла (или кто там его покупал), не очень позитивны. Ну и мне не очень понравилось его использовать, но это имхо.
Ты сам хочешь базу поддерживать или тебе нужен облачный сервис? Если облачный, то тот же Firebase заменяет не только базу, но и вообще весь бекенд. Из клиента хитрым и безопасным образом пишешь сразу в базу
Для java из встраиваемых самая вменяемая - H2, остальные - тормоза
HSQLDB
Но в качестве первой бд в жизни - ну нафиг, там нюансов туча.
А дерби прост как нипель, я правда не знал что его из ждк убрали :-).
SQLite кстати тоже вполне ничотакой