debian 8.0 -> debian 8.1

Так и обновляет. Если обновлялся регулярно, то у тебя давно 8.1

cat /etc/debian_version

Также не помешает

cat /etc/apt/sources.list

alias update='aptitude update && aptitude safe-upgrade && aptitude clean'

Скачал по этой ссылке образ Mate http://cdimage.debian.org/debian-cd/current-live/i386/bt-hybrid/

дата там указана 2015-06-08. На десктопе ярлык «Install Debian sid» а в файле /etc/apt/apt.conf указано «APT::Default-Release „wheezy“;». Если обновить до текущего состояния, это будет стабильный дистрибутив?