Как скинуть файлы на sdcard в кнопочном телефоне по USB?

Карт ридер конечно. Может у знакомых одолжить, если не нужен на постоянно.

устройство видно в dmesg и lsusb

Как что? Что есть в настройках по поводу памяти/накопителя? Некоторые старые устройства представляются просто как блочный накопитель, без всяких MTP. Хотя так же бывает и необходимость в проприетарном ПО.

dmesg:
New USB device found, idVendor=1782, idProduct=4d01, bcdDevice= 0.01
[117606.257679] usb 3-3: New USB device strings: Mfr=1, Product=2, SerialNumber=3
[117606.257689] usb 3-3: Product: BS182
[117606.257691] usb 3-3: Manufacturer: Spreadtrum  
[117606.257693] usb 3-3: SerialNumber: 2184AD6B5ADE
[119558.089398] usb 3-3: USB disconnect, device number 13
[119561.328196] usb 3-3: new full-speed USB device number 14 using xhci_hcd
[119566.618221] usb 3-3: new full-speed USB device number 15 using xhci_hcd

lsusb:
Bus 001 Device 004: ID 1782:4d01 Spreadtrum Communications Inc. BS182

При подключении можно выбрать как зарядка/подключение к ПК/COM-порт.

подключение к ПК

Должен быть как обычный USB Attached SCSI. См:
https://linux-hardware.org/index.php?id=usb:1782-4d01
Может быть там что-то ещё нажать надо, типа «Разрешить доступ к карточке» или какое-то уведомление подтвердить, вроде «Нажмите Ок, чтобы предоставить доступ к SDCARD для компьютера. Некоторые приложения могут быть недоступны».

При подключении можно выбрать

Походи ещё по настройкам. Мне на каком-то старом SAMSUNG'е такое попадалось. При подключении выбор зарядка/передача данных/ничего не делать. А где-то глубоко в настройках выбор типа подключения: «какая-то своя проприетарщина» или «обычное блочное устройство».

Все перекопал, даже под винду отдельный драйвер, скорее всего никак.

Лучше сразу кард-ридер брать вместе с китайкнопкофоном и другими подобными устройствами.

Скорее всего да, с моим древнейшим так, он под оффтопиком со своим родным драйвером и то не сразу завелся, либо картридер, либо оффтопик в виртуалке.

попробуй подключить выключенный телефон – некоторые только так могут быть блочным устройством.