Debian

amd64

Программы собраны для i486+. Ядро можно поставить для i686.

У меня проц intle core i3

Hint: i386 - это немного не то. На Core i3 прекрасно заработает система, собранная как для «i686», так и для «amd64». Почитайте хотя бы на википедии.

Охота новее — собирай сам. Apt-build в помощь.