Debian, Mate, настройка приоритета монитора.

Посмотрите с какими классами открывается окно плеера и привяжите на второй монитор как сделали с браузером (увы, как это делается в Mate не в курсе). Получить информацию по окну поможет xprop. Если выставить дефолтным подключаемый монитор - все приложения будут открываться на нем (если не привязать их явно к другому монитору), думаю этот вариант вас не устроит.

К сожалению, я только начал свое знакомство с этой ОС, поэтому очень многое мне неизвестно. По наводке, что Вы мне дали, нагуглить не смог ничего. Если Вас не затруднит, не могли бы Вы по шагам расписать план действий?

Так как у меня нет Mate под рукой я не смогу дать точных советов. Несколько вариантов расписано тут - http://www.webupd8.org/2012/10/ubuntu-multi-monitor-tweaks-full-screen.html (там не Mate, но в целом подход такой же).

Есть простые пути - либо повесить перемещение окна на другой монитор на горячие клавиши (запустили плеер -> хоткеем переместили с основного монитора на подключенный), либо поставить плагины для flash в браузеры (есть по ссылке выше). Другие варианты - поправить библиотеку, которая рисует flash (раздел про _NET_ACTIVE_WINDOW), либо получить параметры окна через xprop и написать правила для таких окон в Mate. Если простые варианты не подходят то лучше дождаться ответа от пользователей Mate.

Благодарю и на этом! Буду пробовать Ваши варианты и, если повезет, дождусь кого-нибудь с mate.

Вариант про _NET_ACTIVE_WINDOW дал не совсем тот эффект: видео все еще улетает на экран ноутбука, но теперь при клике мышью во время воспроизведения видео по второму монитору плеер перестал сворачиваться из полноэкранного режима. К слову, тоже полезная вещь. Спасибо.

Я бы freshplayerplugin попробовал. Там окно разворачивается на том мониторе, где указатель мыши был в момент разворачивания.

Я б посоветывал, старый добрый Antix. Честно слово, от счастья аж повизгивал, -как там можно «перекидываться» окошками и столами в вирт. режиме. А, комнатки, так вообще даже лучше, чем любые BSD графико-фичи!!