Ускорить системный таймер для конкретного приложения

на виртуальной машине можно попробовать.

а так, нужно исследовать, как измеряется время в приложении, если оно с каким внешнем сервером синхронизируется, то выглядит нереально

Я как-то решал обратную задачу (замедлить время) для виртуалки в qemu: https://www.linux.org.ru/forum/development/10977030.

нет, не синхронизируется с вебом точно

Наверное, написать обёртку над time(), nanosleep() и т.д. функциями работы со временем и загрузить через LD_PRELOAD. Правда, если там таймауты в select() и пр. функицях, то уже большой объём кода получается.