циркулянт

корень из единицы n-й степени.

cos(2*j*pi/n) + i * sin(2*j*pi/n) для набора целых j.

http://mathworld.wolfram.com/RootofUnity.html

omega_j == sqrt(1^n) ?

а смысл? 1 и в африке 1.

>cos(2*j*pi/n) + i * sin(2*j*pi/n) для набора целых j

не пойму.. это omega_j?

непонятно как считать по этой http://mathworld.wolfram.com/images/equations/CirculantDeterminant/equation3.gi
f формуле.

допустим матрица

|1 2 3|
|3 1 2| = (1+2+3)(1+sqrt(1)*2+sqrt(1^2)*3)(1+sqrt(1^2)*2+sqrt(1)*3)
|2 3 1|

фигня получается..

Если я правильно понял Омега - комплексное число, а в комплексном пространстве число корней из единицы равно степени корня. Формулы этих корней(j - номер корня, i - мнимая единица) тебе привели выше.

И эти любди называют Wolfram "вероятным противником" :D

>можно как-то по другому сделать?

можно самому вывести. Ответ примерно такой должен быть (по крайней мере у меня такой получился)

(n(n+1))/2 * (-1)^(n-1) * n^(n-2)

hint: метод гаусса.