фильтр нижних частот

Если по простому, 1 МГц - это cutoff, 5 МГц - stopband.

Cutoff — это ослабление на корень из двух, то есть -3дб.

Мне тоже не ясна терминология. Что значит «реализовать фильтр»? По требуемой характеристике выбрать тип и рассчитать коэффициенты? Матлаб в помощь. Фильтровать данные в реальном или нереальном времени? Это простейшая арифметика, думаю, тут даже Python справится...

Если правильно понял, то сначала нужно посчитать порядок фильтра (для того же Баттерворта), чтобы он гарантированно давил на 5 МГц. В scipy.signal для этого есть матлаб-подобные функции, например buttord. С помощью этой функции нужно посчитать порядок фильтра задав ей Ваши значения и уже после считать коэффициенты самого фильтра. Проще почитать в документации к scipy.signal

Как и везде - строишь нужную импульсную характеристику, производишь обратное преобразование Фурье, получаешь ядро для свертки.

строишь нужную импульсную характеристику, производишь обратное преобразование Фурье

Импульсная характеристика - это функция времени. Обратное преобразование от неё не взять.

Это надо сначала построить АЧХ, а затем уже от неё брать ОПФ. Но и тогда ИХ получется некорректной, т.к. отсчеты будут в отрицательной области. Её еще нужно сдвинуть.

Но вобще тогда ты получишь только КИХ-фильтр. А толковые пацаны на раёне всегда угорали только по БИХ-фильтрам.

В Octave есть Matlab-совместимые функции для синтеза цифрового фильтра (КИХ и БИХ) в пакете signal. Даже можно брать учебник по Matlab и применять эти функции в Octave.

В Python есть в пакете Sсipy.signal как Matlab-совместимые функции, так и своя реализация. Если в Google ввести FIR Python, то сразу на эту тематику найдётся множество статей.

Какая предполагается аппаратная платформа для реализации фильтра? Там частота дискретизации должна быть выше чем 1 МГц.

Это надо сначала построить АЧХ

ну ё, именно её я и имел в виду) ИХ и есть как раз результат ОПФ от АЧХ. Спасибо за коррекцию

А толковые пацаны на раёне всегда угорали только по БИХ-фильтрам.

Говорите смело, открыто, и прямо в лицо: БИХ, Чебышев, Z-преобразование!

А толковые пацаны на раёне всегда угорали только по БИХ-фильтрам.

Пацаны на раёне, даже толковые, имеют непритязательный вкус - предпочитаю дешевое некачественное бухло и не придают значение линейности ФЧХ...

предпочитаю дешевое некачественное бухло и не придают значение линейности ФЧХ

Я не силен в ЦОС, но линейность ФЧХ - святое, говорили коллеги мне... :)

Ivana DarthVadimius anatoly Freyr69 curufinwe

Пацаны на раёне, даже толковые, имеют непритязательный вкус - предпочитаю дешевое некачественное бухло и не придают значение линейности ФЧХ...

Я, я придаю! :)

http://tau-wiki.ru/index.php?title=Файл:Butterworth_filter_bode_plot_ru.png

На рисунке внизу ФЧХ третьего порядка, там даже не доходя до Fcutoff появляется нелинейность ФЧХ.

Я вижу что эта нелинейность плохо влияет на результирующий сигнал, он не такой как мне надо (есть эталон, с которым я сравниваю, и там я вижу фаза идет иначе).

Правильно ли понимаю что lfilter это универсальная функция, а коэффициенты отдельно генерятся? Например, функцией «butter» и другими.

Какую функцию посоветуете использовать, чтобы получить линейную ФЧХ? Просто я не знаком с «ассортиментом» python-овских библиотек и в видах фильтров не сильно разбираюсь...

Я не знаю Python и вышеприведенную либу, но подозреваю, что там реализована та же самая функциональность, что и в остальных программах/библиотеках для расчета фильтров (от Матлаба до отдельных программок). Если вам нужна линейная ФЧХ, тогда используете любой КИХ фильтр (хоть каскадный). Но я сомневаюсь, что она вам действительно нужна.

Обмазывайся на здоровье!

Я в свое время синтезировал фильтры через нее, и с помощью Кайзера.

Ну и тут (sourceforge.net) глянь, вдруг чего пригодится...

Вроде бы КИХ != линейная ФЧХ... Там еще нужно доп. условие выполнить...

А, ну да - симметричность/антисимметричность коэффициентов... Но на практике сразу стараются строить симметричные коэффициенты - помимо линейности ФЧХ это в 2 раза уменьшает необходимый массив для их хранения и количество умножений при реализации фильтра того же порядка...

Посмотри например http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.signal.firwin.html

Согласен, батервротовский фильтр это же КИХ? А ФЧХ кривовата.

Нет, это как раз БИХ, его сделали путем замены s на z из аналогового фильтра, который по определению БИХ.

Какую функцию посоветуете использовать, чтобы получить линейную ФЧХ?

ФЧХ, близкая к линейной --- это фильтр Бесселя. Есть ещё какие-то аналогичные аппроксимации кроме него. В Octave его синтезирует функция besself()