Рисовать Qt на встраивемом дисплее через серийный порт

дисплей подключённый через usb-serial

Насколько я знаю, никаких стандартов для такого подключения нет, так что изучай протокол и пиши свой драйвер.

Необходимость драйвера понятна. Непонятно как он должен выглядить, чтобы qt туда мог рисовать, и как заставить qt это делать. Примеры есть?

Думаю, что тебе придётся рендерить окошко Qt в битмап, а потом гнать этот битмап через твой usb-serial. Ну или если серьёзно подойти к написанию драйвера, возможно, реально будет и иксы запустить на твоём дисплее.
А вообще, описание протокола в студию, вдруг драйвер уже написан?

Qt умеет DirectFB. Может, у него он есть тоже. Полегче будет, чем иксы.

Да, DirectFB — тоже хороший вариант.

ili9341

Там нашёл.

Мопед не мой, пошлю в тему заинтересованного.

Какое разрешение у дисплея, сколько цветов, какая скорость порта?