Поиск точки изгиба в одномерном массиве

Хотя... Неплохо-бы узнать, ОТКУДА этот шум берётся, его физическую природу?

Шум от одиночных каналов, шум от неидеальной цепи (контакт электрода с мембраной может «подсвистывать»), шум усилителя, цифровой шум АЦП, иногда ЭМ-наводки. Может, ещё что по мелочи.

Ты как всегда эпичен. Брать численно производную от функции с шумом — отличная идея!

я беру не просто производную, а её среднее значение по малому интервалу. К тому же этот шум уже уменьшен в 1000 раз усреднением результатов.

а что за картинка в первом посте? Это усреднённое из 1000?

Да.

Так это дифференциал, а не производная.

это численная производная. А dx/dy является «обычной» производной в данной точке. Т.е. моя численная стремится к обычной производной когда Δ стремится к нулю. Но это так только если шума нет.

Если шум есть, то численная производная стремится до некоторого значения Δ, а потом обращается в ☣(т.е. не имеет смысла). Нужное значение Δ выбирается эмпирически, и оно зависит от природы шума(не только его амплитуды-частоты, но и от статистических особенностей)

Шум от одиночных каналов, шум от неидеальной цепи (контакт электрода с мембраной может «подсвистывать»), шум усилителя, цифровой шум АЦП, иногда ЭМ-наводки. Может, ещё что по мелочи.

ты меня не понял: шум зависит от фазы синапса(или чего там у вас?)?

Похоже по картинке, что нет. Я угадал?

Шум каналов зависит.

я беру не просто производную, а её среднее значение по малому интервалу

Сразу видно специалиста по численным методам.

К тому же этот шум уже уменьшен в 1000 раз усреднением результатов.

Невероятно. То есть ты всерьёз считаешь, что шум — это нечто, добавляющееся к всегда неизменной кривой? Невероятно.

Как дети :)

http://dtw.r-forge.r-project.org/

При чём здесь DTW?

Шум каналов зависит.

что это?

я беру не просто производную, а её среднее значение по малому интервалу

Сразу видно специалиста по численным методам.

сразу видно балобола — всё обосрал, а по делу ни слова.

Невероятно. То есть ты всерьёз считаешь, что шум — это нечто, добавляющееся к всегда неизменной кривой? Невероятно.

демагог как он есть: придумал «всегда неизменную кривую о которой говорил emulek». Теперь будешь доказывать, что её нет?

Да иди ты. Я лучше займусь чем-то полезным. От тебя всё равно не дождёшься ничего умного.

Посмотреть на картинку ТС'а, там нет вообще никакого перегиба

Тебе нужно найти касательную в этой точке, здесь её коэффициент будет изменяться в отрицательную сторону. Тебе нужно интерполировать сигнал, затем разделить его на одинаковые части, и пройтись по ним, ища касательную, если касательная начнет меняться, то это или спад или нарастание сигнала.

Тогда ему надо снимать многаграфиков. Это было бы самое лучшее. А иначе - только гадать приближенно

Одиночные ионные каналы.

Тебе нужно найти касательную в этой точке

Тут выше говорят, что численное дифференцирование шумных кривых не есть гуд.

возьми некоторые точки из массива, например каждую третью, замути интерполяцию, она наверно не такая шумная будет.

МПД или МЗС? Материал 2-3го курса же!

Схера ли?

учись читать. Я и сказал «не то».

Если кривая одно «состояние» замеренно один раз, то бери маленькие отрезки и считай среднеквадратичное отклонение на нём. Больше какого-то числа - пошел рост. Но это всё фигня, надо намерить много раз

возьми некоторые точки из массива, например каждую третью, замути интерполяцию, она наверно не такая шумная будет.

Вообще-то, не. Ещё и шум будет низкочастотный, и тогда его от сигнала вообще фиг отличишь.

Блять, а ты не подумал, что я хотел сказать: «Я полностью согласен с этим господином.» А раз ты так реагируешь, то и пнх

Одиночные ионные каналы.

блин! Я вообще смутно помню, что такое «синапс». Биологию я знаю на уровне средней школы. Точнее знал 30 лет назад.

МПД или МЗС?

Кто все эти люди?

Материал 2-3го курса же!

Не биофака, наверное.

Кто все эти люди?

«Метод половинного деления» и «Метод золотого сечения»

Не биофака, наверное.

... ты же знаешь, как делать уколы? Там самый натуральный МПД

численное дифференцирование шумных кривых не есть гуд.

…а ты именно этого и желаешь.

выше говорят

говорят, что в моськве кур доят. А пришли — сисег не нашли.

«изгиб» это и есть изменение первой производной(aka касательной. Но «касательная» плохое слово, ибо для зашумлённой кривой она не имеет смысла. Имеет смысл только численная производная до определённого предела)

возьми некоторые точки из массива, например каждую третью, замути интерполяцию, она наверно не такая шумная будет.

да, но и «изгиб» будет не в том месте.

По факту на записи он не линейный. Есть дендритная фильтрация, есть недокомпенсированные ёмкости, и в итоге райз сглаживается.

Тебе обязательно искать именно точку перегиба? Почему нельзя сфитировать райз прямой и посмотреть где она пересекает ноль. Скажем взять интервал по вертикали 10-90% от максимума где оно точно выше шумов (у тебя ниже) и до того места где уже вершина начинается. Ну да, будет систематическая ошибка, но мне кажется ее можно скомпенсировать амплитудой. В качестве амплитуды можно тупо сумму сигнала взять или значение на вершине, что покатит.

Другой вариант закорячить сплайн с ограничением на горизонтальный участок, тот который весь в шумах. Можно подумать ввести веса как функцию от величины отсчета.

«Метод половинного деления» и «Метод золотого сечения»

у нас первое называлось «дихотомия». А не МПД.

Только к чему ты это всё сказал? Покажи, как тут дихотомию применять?

В смысле как? Выбираешь отрезок — в д.с. по графику очень легко, итерируешься и ищешь экстремум.

уважаемый, прочитай первый пост: в интересующем ТСа диапазоне его функция строго монотонна.

Тебе обязательно искать именно точку перегиба? Почему нельзя сфитировать райз прямой и посмотреть где она пересекает ноль. Скажем взять интервал по вертикали 10-90% от максимума где оно точно выше шумов (у тебя ниже) и до того места где уже вершина начинается.

Тут частота дискритизации не слишком высокая, на весь райз точек пять приходится, из-за этого фиттить тяжело. На низкоамплитудных ответах совсем фигово работает из-за плохого SNR. Можно оверсемплить через интерполяцию, но это очень тяжёлая процедура, и она тоже не всегда помогает.

Другой вариант закорячить сплайн с ограничением на горизонтальный участок, тот который весь в шумах.

Для этого надо знать где кончается горизонтальный участок. ☺

ищешь экстремум

А нафига мне экстремум?

а по делу ни слова.

Численная производная от экспериментальных данных — это азы. Человеку с минимальным опытом в области такое бы даже в голову не пришло — о недопустимости такого подхода говорят сразу, когда про обратную задачу рассказывают. Так что по делу тут и говорить не надо. Ты уже всё показал. Просто тебе-то кажется, что ты умные вещи пишешь, но выглядит это как бред. Я просто сказал тебе об этом прямым текстом.

придумал «всегда неизменную кривую о которой говорил emulek»

Я сложил два и два. Из «1000 раз» это следует напрямую.

Я лучше займусь чем-то полезным.

Давно пора. Я с нетерпением жду от тебя чего-то полезного. Дождусь ли?

Численная производная от экспериментальных данных — это азы. Человеку с минимальным опытом в области такое бы даже в голову не пришло — о недопустимости такого подхода говорят сразу, когда про обратную задачу рассказывают.

А какой взамен предлагают?

Численная производная от экспериментальных данных

ты читать умеешь? Это НЕ экспериментальные данные. А выборка тысячи экспериментов(независимых надо думать).

Человеку с минимальным опытом в области такое бы даже в голову не пришло — о недопустимости такого подхода говорят сразу, когда про обратную задачу рассказывают. Так что по делу тут и говорить не надо. Ты уже всё показал. Просто тебе-то кажется, что ты умные вещи пишешь, но выглядит это как бред. Я просто сказал тебе об этом прямым текстом.

ты перешёл на личности. И всё.

Мы вернёмся к задаче ТСа? да/нет?

Если нет, то пнх. Мне больше нечего тебе сказать.

А какой взамен предлагают?

а ты ещё не понял?

А какой взамен предлагают?

Аппроксимацию функции чем-нибудь гладким и вычисление производных от неё. Ну и ещё регуляризацию какую-нибудь, чтобы не свалиться в оверфиттинг слишком сложными функциями. IMHO вот этот вариант у тебя просто идеальный получился: http://i.imgur.com/IR34F83.png

Это НЕ экспериментальные данные.

Вау, какие новости.

А выборка тысячи экспериментов(независимых надо думать).

Не совсем. Это усреднённый набор индивидуальных событий из одной записи.

Для этого надо знать где кончается горизонтальный участок.

с аналитической т.з. — нигде. Миллион лет назад УЖЕ началось отклонение.

Но это в теории. На практике плюют на диванных теоретиков, и полагают, что это «прямая». А вот это «уже пошла вниз». А «пошла вниз» эквивалентно «производная меньше нуля».

Аппроксимацию функции чем-нибудь гладким и вычисление производных от неё.

Жостко.

IMHO вот этот вариант у тебя просто идеальный получился: http://i.imgur.com/IR34F83.png

А ничего, что там линейную область покорёжило? И положение локального максимума в области точки перегиба зависит от сглаживания?

с аналитической т.з. — нигде. Миллион лет назад УЖЕ началось отклонение.

Ага. Глутамат в синаптической щели был всегда, лол.

Это НЕ экспериментальные данные. А выборка тысячи экспериментов

Ты бы поучился читать то, что пишешь. Выборка из экспериментов — не экспериментальные данные? Что за бред.

ты перешёл на личности. И всё.

Понимаешь, очень сложно доказать человеку, что он пишет бред, если он пишет бред на полном серьёзе.

Мы вернёмся к задаче ТСа? да/нет?

ТС опубликовал свои данные. Сделай анализ, покажи класс. Да/нет?

пнх

Ай-яй-яй, как неприлично, Дмитрий.

При чём здесь DTW?

мда.... искать некую точку, которая существует только в мыслях наблюдателя, и игнорировать пакет который фитит _уже_ _размеченную_ _наблюдателем_ «загогулину» в новую «загогулину» той же природы....

и при этом спросить такое? я разочарован :(

А ничего, что там линейную область покорёжило?

Можно не гладким. Можно попробовать в виде кусочно-линейной функции. Но мне кажется, это перебор.

И положение локального максимума в области точки перегиба зависит от сглаживания?

Вот смотрю я на синюю линию и вижу, что скачет она. То есть вроде кажется, что точку перегиба видно точно, но точность меньше, чем кажется. Проводим мысленно сверху и снизу линии «типа погрешности». И вуаля, положение максимума у зелёной линии не такое уж неточное.

И ещё. Может тебе и не надо максимально возможную точность? Может есть какая-то допустимая погрешность, после которой можно остановиться и считать задачу решённой?

Не совсем. Это усреднённый набор индивидуальных событий из одной записи.

примитивно. такие данные уже позволяют фильтровать в state space без каких либо искажений.

Аппроксимацию функции чем-нибудь гладким и вычисление производных от неё.

то же самое я и предлагал.

Вот что у вас за патологическая неспособность что-либо объяснять без попыток оскорбить собеседника?

И ещё. Может тебе и не надо максимально возможную точность? Может есть какая-то допустимая погрешность, после которой можно остановиться и считать задачу решённой?

Вообще, да, но это уже спорт. :-)