Сделать ссылку домена на кастомный порт

Можно.

Это радует. Осталось узнать как. Есть идеи?

Поднимаешь frontend типа nginx, в нём настраиваешь, что бы всё что приходит на site.com:port отправлялось на domain.site.com.

Гуглить по nginx frontend.

Вариант для nginx: в nginx.conf создаешь upstream

upstream backend {
        server google.com:1337;
}

server {
	listen       80;
	server_name  dev.google.com;
....
location / {
	        proxy_pass   http://backend;
			    }

Спасибо за вариант. Еще как-то можно на роутере например?

На роутере - ставишь на него альтернативную прошивку, на неё nginx и далее по сценарию.

Гуглить по nginx reverse-proxy

Ок, ну по frontend оно тоже находится, правда в варианте - статика nginx, динамика - apache.

Обычный DNAT с помощью iptables, не нужен здесь вебсервер.

Обоже, так вот где те огромные шрифты, о которых столько ноют! Семь строчек на пол-экрана! Полскора за глаза!

Вот это погуглю. Спасибо, потому что мне желательно без стороннего вебсервера это сделать.