--bind-address=ADDRESS
           When making client TCP/IP connections, bind to ADDRESS on the local machine.  ADDRESS may be specified as a hostname or IP address.
           This option can be useful if your machine is bound to multiple IPs.

Казалось бы, при чём тут это.

Ставлю на то, что весь трафик натится на этот адрес каким-нибудь правилом типа

-t nat -A POSTROUTING -o eth0 -j MASQUERADE

Да, почти это и стояло

Спасибо огромное, для чего это правило?

Есть такая вещь, как NAT - позволяет использовать в локальных сетях приватные адреса (как пример - 192.168.0.0/16, 172.16.0.0/12, 10.0.0.0/8, т.н. «серые» адреса), которые не маршрутизируются в интернете. Делается это для того, чтобы каждый желающий мог обеспечить доступ в интернет из своей сети, имея только 1 маршрутизируемый глобально адрес (т.н. «белый»). Соответственно, когда пакет проходит через натирующий маршрутизатор, его адрес заменяется на этот единственный белый адрес, чтобы было понятно, куда посылать ответ.

MASQUERADE - таргет, делающий NAT. Правило [inine]-t nat -A POSTROUTING -o eth0 -j MASQUERADE подменяет адрес у пакетов, уходящих с eth0, на один из адресов на этом интерфейсе.

Первый раз вижу такого вежливого анонимуса!
Что-то в мире произошло? Мы в опасности? :)

Ну а по теме: как настроить маскарад (или SNAT) в таком случае, чтобы пакеты могли выходить с разных внешних адресов?