При этом сеть на машине умирает до перезагрузки

Даже после dhclient -r && dhclient eth0 не поднимается?

Думаю, что поднимается.
Но только машина далеко, а на месте некому проверить.
Удаленно, как вы понимаете, зайти на неё не могу, т.к. нет связи.

Единственный способ проверки - это поставить в cron.

увеличить expire, прибить статику на машину или того, кто придумал такую схем работы

Ну да, я думал об этом :)
По-моему, самое простое это поставить в cron рестарт dhcp или машины, но хочется как-то по-культурному сделать.

RTFM

man dhclient.conf

LEASE DECLARATIONS The lease declaration

lease { lease-declaration [ ... lease-declaration ] }

The DHCP client may decide after some period of time (see PROTOCOL TIMING) that it is not going to succeed in contacting a server. At that time, it consults its own database of old leases and tests each one that has not yet timed out by ping‐ing the listed router for that lease to see if that lease could work. It is possible to define one or more fixed leases in the client configuration file for networks where there is no DHCP or BOOTP service, so that the client can still automatically configure its address. This is done with the lease statement.

и далее по ману

А статику вбить не вариант ?

RTFM

статику за пределами диапазона DHCP-сервера? А узнать диапазон при помощи DHCP-starvation атаки на DHCP-сервер? А если потом включится находившийся на регламентых работах сервер с таким статическим адресом? годный совет, ничего не скажешь

кстати, если назначить статику из диапазона сервера, можно устроить конфликт, если этот адрес тебе не давали перед этим, или если не отвечать на пинги, man dhcpd.conf

IP ADDRESS CONFLICT PREVENTION

The DHCP server checks IP addresses to see if they are in use before allocating them to clients. It does this by sending an ICMP Echo request message to the IP address being allocated. If no ICMP Echo reply is received within a second, the address is assumed to be free. This is only done for leases that have been specified in range statements, and only when the lease is thought by the DHCP server to be free - i.e., the DHCP server or its failover peer has not listed the lease as in use.

Можно написать костыль присваивания интерфейсу статичного айпи адреса с 18 до 7 утра, в остальное время поднимать дхцп. Но костыль...

кстати, если назначить статику из диапазона сервера, можно устроить конфликт, если этот адрес тебе не давали перед этим, или если не отвечать на пинги, man dhcpd.conf

мне даже иногда кажется что у системных администраторов — прямо-таки любовь к тому чтобы использовать именно те механизмы которые работают успешно в 95% случаев, а в 5% случаев дают сбой.

смешивать статический пулл адресов и динамический пулл адресов — это наверное самый канонический случай :-)