[матан] дифур

> может можно доказать, что данные начальные условия в принципе невыполнимы для данного дифруа, не находя решение?

Нуууу, по-моему по крайней мере в некоторой области т. 1/2 существует единственное решение этой задачи.

У меня получилась функция заданная неявно.

жестокая задача :) решается подбором

y(x)=Pi*x/2

Убивал бы тех, кто даёт такие задачи.

Мистическое уравнение.

Ну собственно подставить y=Ax всегда не бесполезно, так что не такая уж и плохая задача.

>но интеграл че-то неберущийся выходит.

Да ладно, решение в квадратурах - тоже решение.

> Убивал бы тех, кто даёт такие задачи.

Для подавляющего числа диффуров решение ищется по следующему алгоритму:

а) Допустим решение такое (далее идёт формула)

б) Проверяем

Если решение подходит, то ура, так как в силу теоремы Пикара оно единственно, если нет, то возвращаемся к пункту а)

> Для подавляющего числа диффуров решение ищется по следующему алгоритму:

а) Допустим решение такое (далее идёт формула)

Мы видимо живём в разных вселенных. Для диффуров, которые естественным образом появляются в реальных задачах, такой метод у меня ещё ни разу не сработал.

Те полтора диффура, которые мне пришлось решать для реальных задач я решал методом Камке: открывал Камке и искал ответ :)

>У меня получилась функция заданная неявно.

kak?

>>но интеграл че-то неберущийся выходит.

Да ладно, решение в квадратурах - тоже решение.

vyxodit

zamena z=y/x.

int(1/(z*(sin(z)-1),z)=ln|x|

maxima с этим не справилась :) Попробуй применить метод Балдина.

Угу, Maxima --- это первое, что я испробовал. Результат не очень. Предлагаю выкладывать в треде решения, полученные разными системами компьютерной математики. Ваш ход.

А сразу подставить интеграл? Получается красивее. Правда это не решение, т.к. надо ещё z через ln |x| выразить

Сразу подставлять интеграл не спортивно. Кстати, функция ode2 выдаёт результат, весьма похожий на ваш (который, как и ваш результат, сам по себе содержит интеграл, что не очень). Да, хотелось бы увидеть, как с попыткой решения этой задачи «в лоб» справляются другие системы символьной математики: математика, аксиома, и прочие.

wolframalpha, к примеру, говорит, что «Computation timed out»

>математика, аксиома, и прочие.

Где бы денег найти на математику :)

>математика, аксиома, и прочие.

никак. maple выдает тот же интеграл, что и я написал.