[Определить победителя] Девять команд

Дать всем одинаковые задания с определенными баллами. Команды, набравшие больше всех баллов, проходят дальше, оставшие отсеиваются. В итоге останется 1.

Каждый играет с каждым. По количеству побед смотрим, какие три команды определить в финал. Если у некоторых команд, претендующих на финал, имеется равное количество очков - их либо в финал, либо бой между ними.

Европейский чемпионат по Tremulous проходил именно по такой схеме.

позаимствуй у ФИФА/УЕФА способы жеребьёвки: можно разбить на группы (необязательно одинакового количества команд, в одной или двух группах можно меньше), провести все против всех в группах, победители групп — в плей-офф, если число групп некратно 2, то дополнить его командами занявшими вторые места через стыковой раунд или по дополнительным показателям.

Например: 9-> три группы по три команды, победители групп — в полуфинал, четвёртую команду определять как ту, у которой дополнительный показатель лучше, чем у других, занявших второе место.

15-> три группы по четыре и одна из трёх. В полуфинал победители групп.

5-> две группы из двух и трёх. в финал — победители групп.

3-> тут без вопросов. Три матча это не так много.

1. Жребием выбрать команду которая проходит в следующий тур без игры.

2. В твоём случае (1 «лишняя») команда, можно устроить дополнительный тур перед стартом. Две определённых жребием команды играют за право участия.

А вообще, что за игра? Сколько в среднем она длится хотя бы?

Количество матчей можно попробовать уменьшить с помощью фиксации количества матчей для каждой команды. То есть команда должна пройти всего три матча, а команда-соперник отбирается через генератор случайных чисел. Три команды в финал, и тут уже каждая играет с каждой.

http://en.wikipedia.org/wiki/Double-elimination_tournament

При длинных играх и/или ограниченном времени double elimination не катит.
Хотя очень удобная и справедливая система, да.

>9-> три группы по три команды
В одной из групп команда 1 выигрывает у 2, 2 у 3, а 3 у 1. И играй тайбрейкеры до посинения.

Тайбрейкеры? Теннис большой? Куча возможных дополнительных параметров, например, выигравший матч с меньшим числом сетов.

Блин, тут 9 команд. Можно играть как угодно, хоть круговую :)

Ну и условий недостаточно: что за игра, считаются ли рейтинги, и т.п.

При чём тут конкретно большой теннис?

Ага, в общем, самый простой алгоритм следующий.

Если число команд нечетное, отнимаем от этого числа 3 команды, оставшиеся команды играют парами. А эти три команды играют каждый с каждым.

И играй тайбрейкеры до посинения.

тайбрейкеры — больше-меньше же. Теннис или воллейбол. ну или что там ещё?

>больше-меньше же
Щито?
Тайбрейкеры - это игры, которые проводятся в при ничьей в группе.

Ааааа... Вот оно о чём ты. Ну и в каких играх в турнирных правилах которой нет пункта об определении победителя при равном количестве очков по дополнительным показателям, начиная от количества забитых/пропущенных как в футболе, заканчивая каким-нибудь рейтингом по статистике международной федерации?

стандартная олимпийская система. Тот кому не нашлось соперника на жеребьевке выходит во второй тур автоматически.

Можно еще все-со-всеми и победитель определяется по очкам

Для простоты, в игре x - y выигрывает x.

1 - 2 3 - 4 5 - 6 7 - 8

9 - 2 4 - 6

8 - 2

6 - 2

Номер 2 вылетает. Дальше остается восемь.

1 - 3 4 - 5 6 - 7 8 - 9

1 - 4 6 - 8

1 - 6

15 матчей. Подойдет?

>Ваши варианты?

сделать 10-ую команду из ботов.

Если интересует только определение единственного победителя, то делаем стандартный плей-офф, а какие-то команды получают авто-проход в следующий этап.