LINUX.ORG.RU
решено Форум — Talks  

[ФАН]Норма функционала


0

1

ЛОР, направь на путь истиный.
Есть у нас пространство один раз непрерывно дифференцируемых функций на [0, 1]. Там задан некий функционал, что-то вроде f(x) = integral[o, inf]x(t)dt + x'(0.5). Как можно посчитать его норму? За норму в пространстве решил принять максимум на отрезке [0, 1] суммы значения функции и значения его производной.
Всем спасибо.

← Новости
[опрос] что стабильнее на десктопе? →

Норма функционала? А так бывает?

Может максимум функционала на единичном шаре и будет нормой? Хотя я фан уже забываю.

elverion
()
Ответ на: комментарий от elverion

> Норма функционала? А так бывает?

Ну обычно задают ||A|| = sup ||Ax|| при ||x|| <= 1. ТС'у, наверное, нужен велосипед

different_thing
()
Ответ на: комментарий от elverion

В принципе я решил проблему так. Нужно подобрать минимальное число такое, что |f(x)| <= M||x||. Сначала получаем оценку сверху. Затем вспоминаем про то, что ||f||>=|f|/||x|| при ||x|| != 0. Отсюда получаем оценку снизу. В итоге норма так и находится.
Может решение кривое, но у меня прокатило.

eliriand ★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от eliriand

>Сначала получаем оценку сверху

Отсюда получаем оценку снизу

Дада, вспоминаю мы так и делали.

elverion
()
Ответ на: комментарий от elverion

Не максимум, а супремум. Максимума может не достигать, шар-то не компакт в общем случае! А так все верно.

lodin ★★★★
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.
← Новости
Talks
[опрос] что стабильнее на десктопе? →