<fat>

http://l2wiki.info

Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.

Бек.

Я хорошего учебника по линейке на русском не встречал, так что присоединяюсь к вопросу.

Если нормально знаешь английский, то обрати внимание на курс видеолекций MIT. Лектор по линейной алгебре там очень хороший, советую посмотреть. Но нужно параллельно изучать какой-нибудь русский учебник, чтобы выучить общепринятые русские названия.

Винберг Э.Б. - Курс алгебры

Он просто шикарен.

А неправильным учебником ты себя только запутаешь.

LORCODE, зачёркнутое — ссылка.

Я очень советую Винберга.

>Если нормально знаешь английский, то обрати внимание на курс видеолекций MIT. Лектор по линейной алгебре там очень хороший, советую посмотреть. Но нужно параллельно изучать какой-нибудь русский учебник, чтобы выучить общепринятые русские названия.

Ну какбэ первый семестр я понимаю сносно вполне. Отображения, Евклидовы пространства и т.д. Как-то самому удавалось осилить.

Траблы начались с дуальных пространств и фактропространств. Пока что вроде врубился вроде, но у меня такое чувство, что уже потихоньку по наклонной пошло.

>дуальных пространств и

Сопряженное же.

не знаю, что найдешь по линейной алгебре, но вот это полезно пролистать (хотя бы) в качестве дополнения:
М. Постников. Аналитическая геометрия — М.: Наука, 1973. - 2 тома - выглядит вот так http://content.foto.mail.ru/mail/saprikin2005/1/i-4567.jpg

>>дуальных пространств и

Сопряженное же.

Я русскую терминологию не всегда знаю. Уж извини )

Винберг хорош, только он по алгебре, а не по линейке, так что надо выбирать, что читать. Ну и иногда нужно поближе к земле что-нибудь:
Кострикин «Введение в алгебру. Часть 2. Линейная алгебра», например.

Да ну, я разочаровался в подходе, что какой-то учебник лучше или хуже. Все излагают своих собственных тараканов.

В основном хвалят те, у кого уровень знаний ровно совпал с предполагаемым для чтения.

Брать тупо количеством.

Мне когда-то ребята из киевского политеха посоветовали трехтомник Кострикина «Введение в алгебру» (второй том про линейку), имхо, хорошая штука.

>Мне когда-то ребята из киевского политеха посоветовали трехтомник Кострикина «Введение в алгебру» (второй том про линейку), имхо, хорошая штука.

В киевском политехе линейка (в отличие от матана) была ниже плинтуса. Заявляю со всей ответственностью.

>была ниже плинтуса.

по крайней мере на нашем факультете примата.

В смысле — не по линейке?

>>Я русскую терминологию не всегда знаю. Уж извини )

Отлично, тогда не путайся переводным говном, а придерживайся англоязычных базовых курсов типа MITовского Hoffman J.D., Kunze R. Linear algebra.

Группы Ли, алгебру многочленов или группы перестановок к линейной алгебре не относят обычно.

А вам задачи решать научиться или теорию заботать?

>А вам задачи решать научиться или теорию заботать?

Задачи вот такие например:

доказать, что если f - сурьективно, то f* - инъективно.

или:

Доказать, что Hom(V,V/U)={f \in Hom(V,W), Ker(f)=U}

Сами по себе задачи оказываются не трудными. Но их решение имплицирует некислое ботанье теории. И это правильно.

Это общей алгеброй уже попахивает. У физиков таких задач в линале обычно нет, так что не подскажу.

Салий+Курош+Артамонов. Общая алгебра. - двухтомник, написан как справочник по общей алгебре. под рукой не помешает, если вам такие задачки нужны.

вот скан первого и второго томов
http://reslib.com/book/Obschaya_algebra__tom_1_
http://reslib.com/book/Obschaya_algebra__tom_2_

Д.К. Фаддеев «Лекции по алгебре».

Linear Algebra via Exterior Products, рекомендую

Задачи вот такие например:

это не линейная алгебра, как по мне, а абстрактная. но дело житейское

как я тебя понимаю -.-

I rediscovered determinants in the language of exterior product of vectors; it made much more sense than the matrix formulation using permutations

Вот что значит продуктивность геометрической осязаемости - векторное произведение видно сразу, а скалярное нужно мысленно разворачивать из проекции одного вектора на второй.

Судя по книге - активно использует геометрические аналогии. Ну, в линейной алгебре им и место как раз. Умница, «переоткрыл» геометрический смысл детерминанта, известный уже сотню лет как.

А вот до геометрического смысла метода Гаусса(ну или Г.-Жордана) почему-то дело не дошло, хотя вроде он рядом был совсем, в параграфе про Gaussian elimination.

> векторное произведение видно сразу, а скалярное нужно мысленно разворачивать из проекции одного веткора на второй.

Ну ещё бы, первое - это вектор, а второе - число. Вектор легко нарисовать в пространстве, а число - нет.

А геометрический смысл детерминанта это вообще-то объем. Векторное произведение тут совсем даже мимо кассы.

>>Ну ещё бы, первое - это вектор, а второе - число. Вектор легко нарисовать в пространстве, а число - нет.

А вот я про численное значение. У первого площадь видна сразу, а у второго приходится докручивать до 90 градусов.

А геометрический смысл детерминанта это вообще-то объем. Векторное произведение тут совсем даже мимо кассы.

Так ты почитай - как раз в кассу оказывается, тензор объема там составлен из векторных произведений.

Умница, «переоткрыл» геометрический смысл детерминанта, известный уже сотню лет как.

тебя малость заносит

Ну разумеется это не основная идея его выкладок. Меня просто порадовала торжественность одной из формулировок.

Винберга и Бека уже советовали,так что присоединяюсь.
Я бы добавил Прасолов «Задачи и теоремы линейной алгебры».

Плюсую Винберга, годный учебник.

Винберг

Мне почему-то казалось, что ты спец по музыкальной линии, типа «консерватории кончал». Или я перепутал?

>Мне почему-то казалось, что ты спец по музыкальной линии, типа «консерватории кончал». Или я перепутал?

Не перепутал. Просто захотелось еще математику добить (интерес проснулся опять), так как еще до поступления в консу оттарабанил на примате пару лет.

offtop ты не из МИФИ случаем?

нет, мехмат :)

>>мехмат

Мощно. Уже закончила?

да, некоторое время назад

Просто у нас в МИФИ тоже есть любительницы russian федоры. Я думал на всю страну таких может быть 0.74 шт, потому и спросил ;)

Гэндальф.

Гэндальф