[жж] линал

Дано (Âx,Âx)=(x,x) для любого x.
Тогда для любых x и y верно
(Â(x+y),Â(x+y))=(x+y,x+y)
(Âx,Âx)+(Âx+Ây)+(Ây,Âx)+(Ây,Ây)=(x,x)+(x,y)+(y,x)+(y,y)
(Âx,Ây)+(Ây,Âx)=(x,y)+(y,x)

(Â(x+yi),Â(x+yi))=(x+yi,x+yi)
(Âx,Âx)-i(Âx+Ây)+i(Ây,Âx)+(Ây,Ây)=(x,x)-i(x,y)+i(y,x)+(y,y)
-(Âx,Ây)+(Ây,Âx)=-(x,y)+(y,x)

(Âx,Ây)=(x,y)
Значит Â - унитарный.

школота?
полутора-линейность кто будет использовать?

mqspi спасибо, именно до второй части я и не додумался. мне это, слава богу, в билете вчера не попалось, но все равно интересно.

Школота линейку вообще не изучает....

//ИоКО

>>Школота линейку вообще не изучает....

Зависит от школы

физфак мгу. полуторалинейности, кстати, у нас не было.

Браво.

>>школота?

полутора-линейность кто будет использовать?

Ты наркоман что-ли? А что, по-твоему, он использовал, когда переходил от

(Â(x+yi),Â(x+yi))=(x+yi,x+yi)

к

(Âx,Âx)-i(Âx,Ây)+i(Ây,Âx)+(Ây,Ây)=(x,x)-i(x,y)+i(y,x)+(y,y)

?

школота?

I lol'd

Ну унитарные операторы/пространства я думаю точно не изучают...

>>физфак мгу. полуторалинейности, кстати, у нас не было.

Как так не было? Унитарные пространства были, а полуторалинейнось - нет?

Гуглани, это всего лишь жаргонное название свойства скалярного произведения в унитарном пространстве выносить коэффициент из второго аргумента за скобки с комплексным сопряжением.

Вы правы, у нас это было, только название «полуторалинейность» не использовалось.