Школьный пример по тригонометрии

1) Корень вправо.
2) Косинус раскладываешь по правилу "пи-пополам минус нечто"
3) Рисуешь картинку решения

Пусть полистает Демидовича "Основы Вычислительной Математики". Там просто, первый курс осиливал.

> sqrt(2)*cos(pi/2-2*x)<1

sin(2*x)<sqrt(2)/2

Pi/4 + 2*Pi*N < 2*x < 5*Pi/4 + 2*Pi*N //N — целое

Pi/8 + Pi*N < x < 5*Pi/8 + Pi*N //N — целое

В ответ подходит промежуток (Pi/8; 5*Pi/8).

За правильность не ручаюсь, решал в уме.

cos(pi/2 - 2x) < 1/sqrt(2)
если представить себе, где проходит угол, для которого cos меньше 1/sqrt(2), видно что это 2*pi*n + pi/4 < alpha < 2*pi*n + 7*pi/4
т.е. 2PiN + 1/4Pi < 1/2Pi - 2x < 2PiN + 7/4Pi
дальше уже совсем очевидный вывод, его лень писать.

>учебники сейчас далеко, а учил год назад, ничерта не помню.
тут можно без учебника вспомнить

1/sqrt(2) = cos(pi/4)

>а учил год назад, ничерта не помню.

ну и школота пошла. Я тригонометрию учил лет 7 назад, до сих пор помню и такие примеры могу с ходу решать.

cos { %pi / 2 - 2 * x } = sin { 2 * x }

sin { 2 * x } < 1 / sqrt { 2 }

sin { 2 * x } < sin { %pi / 4 }

x принадлежит (0; %pi / 8) U (3 %pi / 8; 7 %pi / 8)

С третьей попытки решил (тоже в уме) и проверкой по графику, двойку мне надо.

Какое отношение имеет "Вычислительная математика" к данной задаче? Тут же задача по тригонометрии!

> а учил год назад, ничерта не помню.

изивни. но такое забыть за год...

ты на кого учишься?