1) есть четыре точки в трёхмерном пространстве A, B, C, D, образующие 2
плоскости: ABC и BCD. нужно найти точку D', такую чтобы она получалась
поворотом точки D вокруг прямой пересечения этих плоскостей на некоторой
заданный угол.
строишь уравнения плоскостей
находишь прямую, по которой они пересекаются
находишь прямую | прямой пересечения
---
ну и дальше, по окружности двигаешь точку D.
Как-то давным-давно база полетела. С тех пор у многих дата рождения неизвестна.
> Хороша смекалка -- прийти на ЛОР и спросить помощи.
Забавное поведение - ругать ЛОР и все равно приходить просить помощи. ;) Это не смекалка, это логика, наверное. Алсо, шо, у вас там мущины с интеллектом уже не водятся?
> Саныч тоже не оригинален -- двачеровкие замашки на ЛОРе от Саныча -- фииии! smtn' is rotten...
на самом деле да, после того, как очередное местное чудо запостило новость/линк на такую вот девочку с такими "сиськами" шо становится невыносимо грустно за весь женский род в целом и по отдельности.. в общем, лучше не надо ничего показывать.
> 2) есть три точки A, B, C в 3хмерном пространстве Нужно найти точку C' такую,
что лежала бы в образуемой ими плоскости и угол ABC с вершиной B был бы равен
некоему заданному (или отличался бы от угла ABC на некую заданную величину)
>2) есть три точки A, B, C в 3хмерном пространстве Нужно найти точку C' такую,
что лежала бы в образуемой ими плоскости и угол ABC с вершиной B был бы равен
некоему заданному (или отличался бы от угла ABC на некую заданную величину)
Уравнение плоскости, затем точку найти, затем уравнение прямой из A к C', ну и угол померять.
> 1) есть четыре точки в трёхмерном пространстве A, B, C, D, образующие 2 плоскости: ABC и BCD. нужно найти точку D', такую чтобы она получалась поворотом точки D вокруг прямой пересечения этих плоскостей на некоторой заданный угол.
Берёшь уравнение плоскости по 3 точкам. Например, в форме детерминанта http://www.pm298.ru/plosk3.shtml Подставляешь туда A, B и С либо B, C и D. Сводишь эту систему к виду уравнения прямой http://www.pm298.ru/prostr.shtml Координаты подставляешь в формулу поворота декартовой системы вокруг произвольной оси. Последнюю в сети не нашёл, найду — запосчу.
Вторая задача во-первых плоская, а никакая не 3-х мерная, во-вторых решением у него точка не может быть, только прямая, даже не прямая, а вектор из точки В под заданным углом к отрезку АВ.
Затем надо найти направляющий вектор, произведение которого с BC давало бы 0, а с перпендикуляром через D — требуемый косинус. Таких векторов будет 2. Вычислить точку пересечения BC и перпендикуляра, приравняв координаты в их уравнениях. Имея точку пересечения X и направляющие вектора, получим 2 прямые. Отмерив на них длину XD, получим требуемые точки D'.
Вроде получилось.
Формула для поворота должна быть в книге Ильин, Позняк "Аналитическая геометрия". В www её не нашёл, только в ed2k/KAD. Ссылки нужны?