Нужно численно решить сабж с заданным начальным условием; в качестве граничных условий - условия периодичности (скажем, на -pi..pi). Вопрос такой - есть ли для его решения устойчивые явные методы.
Ну и решал бы численно что-то, что не имеет аналитического решения. А так это просто какое-то извращение. Нельзя с наукой так по жлобски обращаться, и лезть с грязными чметодами туда, где есть красивая алгебра. :)
ЗЫ: для двумерного расширения КдФ (система уравнений мелкой воды), насколько мне известно, устойчивого метода не существует принципиально. Не уверен, но это может быть применимо и к одномерному КдФ.
Ошбаетесь, анонимус, насчет устойчивости - аналог метода Саульева у меня уже работает. А насчет грязных численных методов - так ведь я же только учусь, так что хочется хоть примерно знать, что надо получить. А потом, задание не я составлял.