LINUX.ORG.RU
решено ФорумTalks

Матрицы

 


0

1

Слава матрицам и интегралам и тому подобное.

5×5=5+5+5+5+5 **Умножение мы можем рассматривать через  действие сложения.
|2 5| |7 9|
|   |×|   |можем ли мы рассматреть здесь умножение через сложение?
|3 1| |3 5|

То есть можем ли мы взять первую матрицу в качестве слагаемого такое количество раз которое бы равнялось второй матрице? Напомню что числа в матрице это ничто иное как коэффициенты при неизвестных в системе уравнений. Поэтому нам лишь нужно понять как рассмотреть вторую матрицу ввиде величины
Поможете?

Перемещено shell-script из general

Напомню что числа в матрице это ничто иное как коэффициенты при неизвестных в системе уравнений.

Напомню, что N — это не всегда число бананов. Даже если в прошлом классе в домашке было именно число бананов.

материнка

А не бот ли ты часом?

t184256 ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от anonymous

Я первый раз слышу о нем и от вас. Даже гуглить не стану кто это.

Stierlitz_ ()
Ответ на: комментарий от t184256

N — это не всегда число бананов.

Да хоть помидоры суть не меняется. Вызубрить алгоритмы сложения и умножения это одно. Но понимать их смысл это совсем другое. Абстракции в высшей математике возникли не на пустом месте. Вот это непустое место я и пытаюсь найти. Если есть знания в этой области то дайте дельный ответ. Если нет то и притензий к ван нет.

Stierlitz_ ()
Ответ на: комментарий от Stierlitz_

Куча всяких величин преобразуется по тензорному закону. Непустое место давно найдено, ищи в ближайшей методичке по алгебре.

t184256 ★★★★★ ()

умнов аналитическая геометрия и линейная алгебра

вбей в гугл и найди учебник. изучишь, приходи на ЛОР, можно будет попробовать пообщаться уже в правильной терминологии, а не в школьной.

peregrine ★★★★★ ()

Напомню что числа в матрице это ничто иное как коэффициенты при неизвестных в системе уравнений.

Напомню что:
Матрица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля ©.
Элементы поля не обязательно являются числами, и определения операций могут быть далеки от арифметических ©.

P.S.

quickquest ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Stierlitz_

Абстракции в высшей математике возникли не на пустом месте.

На случай, если ты не тролль, отвечу. Матрица N x M есть линейный оператор из N-мерного пространства в M-мерное. Операция умножения матриц определена в согласовании с операцией умножения линейных операторов, которая есть их суперпозиция.

Более подробно. Рассмотрим матрицы A: Kn -> Km и B: Km -> Kp. Тогда произведение (суперпозиция) BA есть отображение Kn -> Kp.

Линейное отображение между конечномерными пространствами полностью характеризуется своим дейсвием на базисные. Пусть α1, .. αn некий базис пространства Kn, а β1, .. βm есть некий базис пространства Km. Тогда существуют коэффициенты a11, .. anm из числового поля, над которым задано линейное пространство K такие, что:

A α1 = a11 β1 + a12 β2 + .. + a1m βm
...
A αn = an1 β1 + a12 β2 + .. + anm βm

Эти коэффициенты a11, .. anm мы записываем в виде таблицы и называем матрицей. Такая таблица чисел вместе с формулой умножения матрицы на вектор (матрицу размера Nx1) позволяет вычислить результат применения отображения A к любому вектору пространства Kn (разложенному по базису α1, .. αn).

Аналогичным образом строятся коэффициенты матрицы/отображения B. Теперь, если ты знаешь коэффициенты матриц A и B, то при помощи этой же процедуры можно найти коэффициенты, которые будут характеризовать отображение BA: Kn -> Kp.

Внезапно, результат совпадет с правилом умножения матриц, которое вводится в матричной алгебре аксиоматически.

aquadon ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от quickquest

Вы уверены? Честно сказать не люблю красивых заумных слов. Не потому что не знаю а потому что всегда можно сказать проще а значит понятнее. Ошибка в том что кто-то где-то дал определение матрицы через поля. Даже не буду просить ссылку на эту ересь. Вы же просто взяли и сослались на это как на авторитетное мнение. Господа или давайте понимать о чем мы говорим или подождем того кто может на пальцах объяснить мне о том о чем я попросил объяснить. При всем уважении к вам. Но

Stierlitz_ ()
Ответ на: комментарий от aquadon

отображение

Только не обижайтесь. Но у термина отображения нет четкого определения в математике. Скорее даже однозначного. Поэтому это даже и не термин. Как можно верить притягутым за уши доказательствам если они построены не пойми как. Вам спасибо всеравно. Но я подожду к сможет на пальцах объяснить. Уверяю вас это возможно.

Stierlitz_ ()
Ответ на: комментарий от Stierlitz_

(Одназначное) отображение из множества A в множество B есть подмножество пар из декартового произведения A*B (такое, что для любых двух его элементов вида (a,b1) и (a,b2) выполняется b1 = b2).

На случай, когда A или B не являются множествами, есть теория категорий, в которой отображения вводятся аксиоматически.

aquadon ★★★★★ ()
Последнее исправление: aquadon (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от peregrine

Разрешите я напомню что даная тема ни кого ни к чему не обязывает. Просто я не могу понять так как понимаете вы. Но это не значит что ваще понимание ложно на самом деле. Оно может быть и ложно на мой взгляд но это только на мой взгляд. Просто оно наверное настолько сложное что не всем дано понять. Я прошу колхозного объяснения и пусть вас это не оскорбит. Ну а так конечно же спасибо

Stierlitz_ ()
Ответ на: комментарий от aquadon

Найн мой «друг». Это скорее соответствие. Вот чтобы не терять время на такие вещи как попытки сойтись в понятиях я и просил общения на пальцах то есть по колхозному. Извини если чего.

Stierlitz_ ()
Ответ на: комментарий от Stierlitz_

сослались на это как на авторитетное мнение

В основе математических моделей – система аксиом, а не «авторитетное мнение».

Но…

…у тебя есть возможность создать свою мат.модель на собственых аксиомах. Например, бери пример с Галуа и «евойноимённого» поля ©. Удачи! :)

quickquest ★★★★★ ()
Последнее исправление: quickquest (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от Stierlitz_

Ну уже доросли, раз знаете что с термином отображение (оно же функция) не всё всегда однозначно, так как видов и способов определения функций много.

peregrine ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Stierlitz_

Аксиома - это утверждение, принимаемое за истину [в рамках рассматриваемой теории].

Если ты не примешь за истину ни одно утверждение, то при помощи формальной логики ничего доказать ты не сможешь.

Любая теорема в рамках теории неявно формулируется так, что из истинности системы аксиом следует истинность нового утверждения.

aquadon ★★★★★ ()
Последнее исправление: aquadon (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от Stierlitz_

Не пойму причем тут Аристотель

Ἀριστοτέλης – основоположник формальной логики. Создал понятийный аппарат, который до сих пор пронизывает философский лексикон и стиль научного мышления, заложил основы современных естественных наук ©.

под занавес этой темы скажите что для вас аксиома?

Аксиома – бездоказательное утверждение, принимаемое за основу дальнейших рассуждений.
Набор аксиом создаёт семантические координаты, достаточные для доказательных логических построений.

quickquest ★★★★★ ()

Умножение матриц это другая операция, аналогии с умножением натуральных чисел не всегда работают. Начиная с того факта, что операция некоммутативна.

можем ли мы взять первую матрицу в качестве слагаемого такое количество раз которое бы равнялось второй матрице?

Да даже на твоём примере видно, перемножь матрицы и увидишь, что соответствующие числа в клеточках исходной и получившейся матрицы отличаются не в одинаковое число раз.

TheAnonymous ★★★★★ ()
Последнее исправление: TheAnonymous (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от aquadon

Аксиома - это утверждение

Извините но на мой вгляд это поверхностное понимание. Еще бы я сказал что такая трактовка аксиомы как истины принемаемой без доказательств это опасное определение. Существует точное и обоснованное описание того что есть аксиома. Похалуйста не поленитесь и погуглите.

Stierlitz_ ()
Ответ на: комментарий от TheAnonymous

Ну я нашел вроде для себя придуманое наивное правило и доказательство умножения матриц. Мне достаточно этого. Но это для себя. Извините но выкладывать сюдя чтобы поднять настроение окружающим я не стану. Вы помогли придти мне к этому пониманию и за это огомное мерси.

Stierlitz_ ()
Ответ на: комментарий от Stierlitz_

Объясняю на пальцах: средний.

Выносите этого клоуна.

tyakos ★★★ ()
Закрыто добавление комментариев для недавно зарегистрированных пользователей (со score < 50)