Разрешимость группы

теоремы Силова.

ну смотри.. по теореме Силова, всё, что мы можем сказать что группа имеет две подгруппы: первая будет порядка p^2, другая -- конечная циклическая порядка q. А вот какой шаг сделать следующий? Ведь мы даже не можем утверждать, что хотя бы одна из них нормальна.

нужно использовать еще факт что число силовских подгрупп будет сравнимо с единицей по соотв. модулю. Потом понять как эти силовские подгруппы могут пересекаться и располагаться.

> p, q -- взаимно простые числа
            ^^^^^^^
Наверное, просто простые, так? Тогда это теорема Бернсайда, а
именно: каждая группа порядка p^aq^b, где p,q - простые, разрешима.
Доказательство непростое, найти можно в какой-нибудь книге по теории
представлений и характерам. А чисто теоретико-групповое доказательство
по-моему, только в 70-x придумали.

Как и^нде_ксы сделал? :-)

вот именно, как вы их делаете?

А _вот ^так!

Фокус не удался, факир был пьян. Присоединяюсь к вопросу, как??????

При[sup]м[/sup]ер.

А может быть кто-нибудь может доказать, что пересечение силовской p-подгруппы с нормальной подгруппой есть силовская p-подгруппа?