Транзитивность

Хм. Вряд ли ты найдёшь много здесь людей, которые ещё помнят всю эту терминологию:)
Ты бы хоть разжевал для практиков...

Зачем нужен квадрат, если можно сказать «прямоугольник»? Зачем нужен «прямоугольник», когда есть «трапеция»... нутыпонел

Не, ну прямоугольника не хватит для всех случаев, нужен квадрат, очевидно. А в данном случае, я что-то не вижу случая, когда нам нужно ограничиваться 3-мя.

транзитивность это частный случай дедукции

с чего бы это.

Ну, транзитивность, это свойство, например, равенства, когда если a=b и a=c то b=c. А дедукция, это логический вывод, если для всех букв a, b справедливо «= x», то они равны. Разница тут, имхо, только в том, что для дедуктивного вывода может быть элементов больше, чем 2, {a b c d ...} «= x». Вывод тот же самый, ИМХО. Но я не настаиваю, это всего лишь предположение:)

Ну дайте пример транзитивного соотношения, который бы не сводился к дедуктивному выводу, я мож ошибаюсь, просто подумалось так.

Ну дайте пример транзитивного соотношения, который бы не сводился к дедуктивному выводу

«В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог.» — транзитивно, но не дедуктивно :)

Я в этой фразе вижу три разных отношения «было в», «было у», «было», а не одно и то же, как в определении транзитивности.

У меня есть сомнение, что оно транзитивно. «Слово Бог» и «Бог» — это не одно и тоже.

Wut?

Я в этой фразе вижу три разных отношения «было в», «было у», «было», а не одно и то же, как в определении транзитивности.

Дык, это издержки перевода «божественной математики» на примитивный язык «человеков». Сравни другие варианты в таблице и сотвори транзитивность сам, не забыв утвердить её у патриарха :)

«Слово Бог» и «Бог» — это не одно и тоже.

«Въ началѣ бѣ слово и слово бѣ къ Богу и Бог бѣ слово» — в церковнославянском варианте одно и тоже.

anonimous

Я смотрю, Вы немало времени потратили на изучение:)

Вообще говоря, ваша трактовка логически не состоятельна. Получается, что слово порождает само себя.

А кто сказал, что транзитивность ограничена 3-мя элементами? Это в книжках примеры для 3 элементов даются, их неограниченное количество может быть

Ну в таком случае, Это вообще то же самое. Тем более непонятно, зачем понадобилось слово транзитивность, если оно ничего нового не привносит.

Гм.

Транзитивность - свойство бинарного отношения. Оно может быть, а может не быть. Скажем, отношение «не равно» нетранзитивно.

Дедукция - способ рассуждений. Как «транзитивность» может быть его «частным случаем», я лично не понимаю. Думаю, что ты тоже.

Вообще говоря, ваша трактовка логически не состоятельна.

Возможно, ибо убедительно троллить сейчас лень :)

Получается, что слово порождает само себя.

Поздравляю! Ты переизобрёл диалектическую Логику Гегеля:
«Так как истинная философия не берёт своего содержания извне, а оно само в ней создаётся диалектическим процессом, то, очевидно, началом должно быть совершенно бессодержательное.»

Скажем, отношение «не равно» нетранзитивно

Ну дык оно и не выведется дедуктивно.

Так как истинная философия не берёт своего содержания извне

Интересно, а что он вкладывает в понятие «Истиная ф-ия»? Видимо свою собственную?:)

Оно может быть, а может не быть.

А ещё есть антитранзитивность.

Интересно, а что он вкладывает в понятие «Истиная ф-ия»? Видимо свою собственную?:)

Да, он один из основоположников философии идеализма.

Как «транзитивность» может быть его «частным случаем»

В том смысле, что транзитивность - частный случай дедуктивного вывода.

Нет, метод дедукции приводит к умозаключению, новому знанию. А транзитивность — это констатация свойства. Транзитивность это и есть аксиома в методе дедукции, следствия там нет!

связь дедукции с транзитивностью ограничивается тем, что импликация транзитивна

А дедукция, это логический вывод, если для всех букв a, b справедливо «= x», то они равны.

Вполне может быть так, что верны высказывания «a=x» и «b=x», но не верно высказывание «a=b». Все зависит от того, что за отношение понимать под знаком «=». Так вот для тех отношений, для которых из «a=b» и «b=c» следует «a=c», придумано специальное название - транзитивные.

Не вижу, причем тут был бы логический вывод.

Ну дык оно и не выведется дедуктивно.

Выводятся утверждения. «Отношение» утверждением не является.

В том смысле, что транзитивность - частный случай дедуктивного вывода.

Вот я и спрашиваю, каким образом бинарное отношение может оказаться частным случаем способа рассуждений.

И вообще напрасно ты в качестве примера взял отношение равенства. Такой пример не внесет ясности, а наоборот запутает из-за того что равенство обычно не только транзитивно, но и симметрично, и рефлексивно.

Лучше думать об абстрактном отношении R, которое помимо транзитивности никакими дополнительными свойствами не обладает.

A знаком с C, B знаком c С, но A и B не знакомы.

Под знаком = обычно понимается равенство. Если бы я имел в виду другое, я бы пояснил отдельно.

паша+маша=любовь
миша+даша=любовь

Ну и?

Или, к примеру, O-нотация. Знак «=» много для чего «обычно используется».

Хорошо, равенство трудно формализовать. Давайте проще. Вы считаете что в вашем примере равны посылки, значения, или сами утверждения?

Вы считаете что в вашем примере равны посылки, значения, или сами утверждения?

Я привел контрпример к твоему высказыванию «если для всех букв a, b справедливо «= x», то они равны», только и всего.

Ты так и не объяснил, каким образом «дедукция» могла бы заменить собой свойство транзитивности.

Ваши соотношения транзитивны? Я не вполне пока понял, как это следует трактовать или понимать.

Ваши соотношения транзитивны?

Нет.

Тогда о чем речь? Их невозможно вывести дедуктивно, они не будут соответствовать дедуктивному выводу.

Их невозможно вывести дедуктивно, они не будут соответствовать дедуктивному выводу.

Допустим. Ну так каким образом «дедукция» могла бы заменить собой свойство транзитивности? Объясни подробно.

Транзитивность это свойство бинарных отношений, какая нахрен дедукция?

phill

А, это тот полудурок с амперами энергий, всё понятно.

Ну, допустим транзитивность можно заменить на «дедуктивную выводимость». Но главное то, что транзитивность обычно ассоцируется лишь с 3-мя элементами. Я не знаю, правда, является ли это ограничение «официальным», но по-любому, попахивает пусканием пыли в глаза, созданием сущности на пустом месте.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Отношение_эквивалентности

Эквивалентность, это лишь частный случай проявления свойства транзитивности. К чему тут это?

Ты ссылку-то сначала открой, а потом и рот можешь. Я же это не просто так тут оставил.

И по ссылкам в статье походи, полезно будет.

Ты поясняй, специалист по открыванию рта, чтобы у меня мотивация была открывать ссылку, или ты думаешь, что я весь потенциальный мусор через свои мозги должен протаскивать.

Там всё ясно с первых 5 строк.

Может там что-то и ясно, но отношения к сабжу не имеет

Ты написал бред, что тебе тут уже объяснили. Я тебе дал ссылку, где ты можешь подчерпнуть знаний и хоть немного понять предмет дискуссии.

Ну, съешь пирожок теперь.

Ну, допустим транзитивность можно заменить на «дедуктивную выводимость».

ORLY? Каким образом?

Но главное то, что транзитивность обычно ассоцируется лишь с 3-мя элементами.

Если отношение транзитивно, то свойство ассоциировано со всем множеством, на котором отношение определено. А не только с какими-то конкретными тремя элементами этого множества. Не?