Учёные из Event Horizon Telescope Project нашли ещё одну чёрную дыру

Жопа топологически от бублика не отличается.

Ты рассматриваешь обычное евклидово пространство R^{n}. А тут речь о том, что может быть найден компромисс между дискретностью и непрерывностью пространства в силу его запутанной структуры. Евклидово в этом случае получается неким приближением к реальности. Я думаю, именно в геометрии пространства-времени надо искать решение многих логических парадоксов, например - про Ахиллеса и черепаху.

Практически все парадоксы решены. Там где не решен хоть один, лежит нобелевка или аналогичное достижение если нобелевку не дают по этой науке.

Надеюсь это ты так троллишь а не всерьёз.

решение многих логических парадоксов, например - про Ахиллеса и черепаху.

В этом и подобных случаях слово парадокс означает кажущееся противоречие. В этом конкретном виде парадоксов проявляется непонимание на бытовом уровне бесконечных последовательностей.

Для разрешения парадокса достаточно знания математики и классической механики.

классической механики.

и как классическая механика уживается с теорией струн?

Кто про что, а музыканты — про струны. Нормально ваши гитары и виолончели описываются классической физикой. Никаких проблем. Знай считай.

В этом и подобных случаях слово парадокс означает кажущееся противоречие. В этом конкретном виде парадоксов проявляется непонимание на бытовом уровне бесконечных последовательностей.

Для разрешения парадокса достаточно знания математики и классической механики.

Если честно то это не (совсем) так.

Из хода рассуждений про Ахилеса и черепаху следует, что между ахилесом и черепахой _всегда_ будет расстояние (какая-то часть предыдущего).

Как же тогда Ахилес может обогнать черепаху, если между ними _всегда_ есть расстояние? Вот в чём парадокс.

То что математика научилась решать такие задачи, это великое достижение математики и математиков.

Однако с точки зрения логики и её «физической» эпостаси, что ли, парадокс на месте, т.е. как то нужно решать проблему с делимостью расстояния:

1) если расстояние можно делить бесконечно, то Ахилес не должен догнать черепаху (или нужно показать тот момент в который расстояние исчезнет, но это фактически пункт 2).

2) если расстояние нельзя делить бесконечно, то когда именно нужно остановиться ?

Греки, не будь дураками, кстати, делали очень хороший вывод: *движения не существует*. То есть, если вы абсолютно все логические рассуждения провели верно и пришли к парадоксу, (а их провели верно и таки пришли к парадоксу), то, конечно, неверны сами посылки, т.е. классическое «от противного». А мы, понятное дело, как посылку брали существование движения.

нашли ещё одну чёрную дыру

Где?

Стрелец A*

Это как бы центр нашей галактики и что там сидит чёрная дыра всем давно известно. Может новость в том, что они получили изображение? Не надо так желтить заголовком.

_всегда_

Ну я же говорю — непонимание бесконечных последовательностей. Нам, обычным людям с планеты Земля, сложно даётся такое понимание. Нет интуиции. Конкретно здесь — в использовании слова «всегда».

как то нужно решать проблему с делимостью расстояния

Эм. Это ты так намекаешь на то, что истинное решение парадокса состоит в дискретности пространства, что ли?

Ну я же говорю — непонимание бесконечных последовательностей. Нам, обычным людям с планеты Земля, сложно даётся такое понимание. Нет интуиции. Конкретно здесь — в использовании слова «всегда».

Вероятно конечно мы говорим об одном и том же. Но мне кажется ты упускаешь такой момент, что на языке обычной логики это всё таки парадокс.

Эм. Это ты так намекаешь на то, что истинное решение парадокса состоит в дискретности пространства, что ли?

Нет. Я не понимаю должно ли оно быть делимо или нет, если честно. Скорее всего оно и делимо и неделимо. Т.е. делить то ты можешь в уме, но чем это потом мерить (когда дойдёшь до планковских величин)?

Но, возвращаясь к вопросу.

Чтобы упомянутый парадокс убрать, математика вводит специальные конструкции (например, «бесконечно малые» или «бесконечные последовательности») и наделяет эти конструкции особыми свойствами. В данном случае используется конструкция «бесконечно малые последовательности» и свойство у неё такое «она может исчезнуть при предельном переходе» (там помнишь, можно просто взять и выбросить младшие степени или вроде того?).

Но в обычной логике расстояние не может просто взять и исчезнуть.

Например, возьми любое расстояние, там 1000 метров. Любую скорость Ахилеса и Черепахи.

И проводи вычисления шаг за шагом по формуле. Штука в том что у тебя никогда не получится ноль. Это та мат. модель которая смущала греков.

Понимаешь, если задуматься, то когда ты оперируешь бесконечно малыми величинами и совершаешь предельный переход, ты используешь немножко другую логику. В обычной логике так не получится. (Оттуда и решение парадокса, что логика другая). Это некое несовершенство логики, которое выявили древние греки. Долгое время казалось, что этих вопросов весьма ограниченное количество (ну там, ахилес и черепаха, летящая стрела и т.п.). Но много позже, этот вопрос исследовал и обобщил Кант в критике чистого разума: оказалось, что это очень общее свойство логики которое встречается буквально в любом понятии. Кант из этого сделал всем известный вывод: просто напросто разум слишком слаб чтобы познавать и прогресс невозможен. :)

ты упускаешь такой момент, что на языке обычной логики это всё таки парадокс.

Смотря какое определение понятия «парадокс» выбрать. Если смотреть в узком смысле, то это не парадокс, потому что есть ошибка в доказательстве. Там подразумевается, что если вычислять частичные суммы ряда вроде 1, ½, ¼, ⅛, …, то можно будет получить сколь угодно большие значения. Таким образом происходит перескок от частичных сумм, которые называют «всегда», к обывательскому представлению о «всегда», что означает любой мыслимый промежуток времени.

Это можно даже, что называется, на пальцах объяснить обывателю, который о математике знать не знает. Допустим, ты потерял батон хлеба. Посмотрел на всех полках на кухне, в холодильнике, в морозилке, в ванной комнате, на кровати, в спальне, под кроватью, в гардеробной, даже в самой ванной. Не нашёл. На основе этого ты приходишь к выводу, что хлеба нигде нет. Вроде логично, ты ведь искал везде. Только вот «везде» ограничено пределами дома. То есть «везде» внутри дома это не то же самое, что «везде» на планете или «везде» во вселенной.

А если смотреть в широком смысле, то одно из значений «парадокс» — кажущееся противоречие. Вот оно — да. В этом смысле это парадокс.

Чтобы упомянутый парадокс убрать, математика вводит специальные конструкции (например, «бесконечно малые» или «бесконечные последовательности») и наделяет эти конструкции особыми свойствами. В данном случае используется конструкция «бесконечно малые последовательности» и свойство у неё такое «она может исчезнуть при предельном переходе» (там помнишь, можно просто взять и выбросить младшие степени или вроде того?).

Это же бред. Какие там ещё особые свойства? Что значит выбросить младшие степени?

ты используешь немножко другую логику

Оттуда и решение парадокса, что логика другая

Не бывает «другой» логики. Логика есть логика. Она

Это некое несовершенство логики, которое выявили древние греки.

Всего лишь одна ошибка. Вот тут есть целая куча способов «доказать», что 0=1: https://scienceparadoxes.fandom.com/ru/wiki/0%3D1.

Это в чьём бюджете они разглядели чёрную дыру?

Не бывает «другой» логики. Логика есть логика.

/me [Смотря на учебник по интуционистской логике с БОЛЬШИИИМ подозрением (против ЛОРовских экспертов ведь не попрёшь...), но всё таки решаясь робко переспросить:

правда?

Правда.

пояснишь? (в частности http://logic.math.msu.ru/wp-content/uploads/plisko/intlog.pdf)

Уточнение деталей, внесение более жёстких правил, формализация. Всё это улучшения, не меняющие сути.

т.е. я так трактую ситуацию: ты стоишь на позиции существования объективной реальности и критерия истины как верного отображения этой самой объективной реальности?

А как жешь плюрализьм?

Я стою на позиции «вдаваться в рассуждения о бесконечной делимости пространства в вопросе решения парадокса «Ахиллес и черепаха» — глупость, в особенности после того, как найдена и указана явная ошибка в определении термина «всегда»».