LINUX.ORG.RU

Решал дифур операционным методом и получил дельта функцию в ответе, как взять производную?

 ,


0

3

сам дифур 2y` + y = f(t); f(t) = 0, t< 0; 1 , t = [0,2); -1, t >= 2; y(0) = 2;

переписываю это так f(t) = n(t) - 2n(t-2); n - функция хевисайда q - дельта функция дальше решаю операционным исчислением, получаю в результате X(p) = p/(2p+1) - 2exp(-2p) * p/(2p+1) + 4/(2p+1) обратное преобразование делаю. q(t) - 2q(t-2) + 3/2*exp(-1/2*t)

Окей, вроде решил. Но как это все проверить? Попытки найти чему равна производная от дельта функции успехом не увенчались, (сказано было много умных слов которые я особо не понимаю) Что делать?

★★★

Посчитал с помощью Лапласа, никаких дельта функций не получил.

dikiy ★★☆☆☆ ()

(2y*e^{t/2})' = e^{t/2}*f(t)

Или я чего-то не понимаю?

tyakos ★★★ ()

Попытки найти чему равна производная от дельта функции успехом не увенчались, (сказано было много умных слов которые я особо не понимаю) Что делать?

У тебя не получилось продифференцировать не непрерывную функцию? Сюрприз. Очень умные слова.

tyakos ★★★ ()

Попытки найти чему равна производная от дельта функции успехом не увенчались

Производная от дельта-функции равна производной от дельта-функции. Или у тебя вопрос, как она действует на обычные функции? Тогда так:

<δ', f> = -f'(0)

SysVinit-hater ()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.