Прозрачный фон WebView в android studio

Происходит потому, что в гугле прописано правило

body {
    background: #fff;
}

Чтобы это исправить, тебе надо вставить туда свой стиль или жаваскрипт, который удалит этот стиль.

Проверил - на главной гугла прописано такое же правило. Тогда почему у него для неё это срабатывает?

Хотя могу предположить, что WebView делает setBackground для самого себя на основе CSS правил. Тогда может помочь перенастраивать фон при каждом изменении URL.

Стесняюсь спросить: как это можно сделать?

Скорее всего у WebView есть listener на изменение адреса. Ну и как костыль «по-быстрому проверить», можешь сбрасывать цвет фона раз в секунду.