Windows && GNU/ArchLinux

Универсальный рецепт для новичков:

• Винду трёшь-трёшь-трёшь.
• Ставишь с нуля, делишь на четыре раздела - один под шондовс, другой под своп, с пару гигабайт хватит; третий на / (~30G будет достаточно) и остаток под хомяка.
• Только после установки свежей шиндовсы ставь чего надо (т.к. груб винду увидит, а винда эти линуксы - нет). Во время установки подцепишь разделы в fstab - если арча захотелось, то этому научишься.

Ну, это упрощённо всё.

советую грузить линь виндовым загрузчиком

Пользоваться syslinux как загрузчиком вполне можно, но есть проблемы с обновлением потом — я подозреваю, что при каждом обновлении ядра тебе придётся обновлять конфигурацию загрузчика вручную. Это зависит от дистрибутива.
Поддерживается как UEFI, так и MBR.
Как настроить читай тут

Windows я бы советовал удалить полностью, поскольку эта система несвободная, но если ты всё-таки хочешь её оставить, можешь попробовать вначале ужать её раздел с помощью ntfsresize и редактора разделов, переустанавливать не обязательно, но на всякий случай перед такой операцией сделай резервные копии всех более-менее важных данных, а то мало ли, ошибёшься или резко питание выключится.

syslinux

Это принципиальный выбор?

Можно через uefi грузить. Хотя я не знаю может ли 7ка в uefi...

Семёрка может в UEFI.