питание по витой паре

12В 350мА должна по идее потреблять 10Ват

12В 350мА - это 4 ватта, вообще-то

1) - гасят наводки. Без них как раз может неплохо глючить

что дают ферритные кольца на питании и можно ли обойтись без них

Защиту от помех.

можно ли обойтись без них

Можно.

возможно-ли заданную мощность передать по PoE

Почему нет.

12В 350мА - это 4 ватта, вообще-то

по паспорту железка без винчестера потребляет 8ватт.

12В 350мА - родной БП.

то есть возможен вариант просто поменять БП на более мощный, потому как оригинальный «впритык» ?

Чего-то ей нехватает

Рядом с витой парой не лежит чего нибудь типа силовых кабелей лифтовой?

Рядом с витой парой не лежит чего нибудь типа силовых кабелей лифтовой?

нет, не лежит. Обычный однофазый 220 проложен на 15-20см от витухи. Общая длина кабеля (от места установки до БП) метров 7.

12В, 350мА должны спокойно проходить. Видел на витухе ~70м. Питался ek260, если что. Вообще витуха выдерживает определённое напряжение. Когда-то интересовался, гуглить лень. Но rs232 спокойно проходит (а у него 15В).

Ферриты нужны для сглаживания пульсаций и на постоянке бессмысленны (лучше фильтр из конденсаторов). К тому же они используются на коротких проводах (<1м).

Четыре звезды, а википедию открыть не осилил?

http://en.wikipedia.org/wiki/Power_over_Ethernet

The original IEEE 802.3af-2003[2] PoE standard provides up to 15.4 W of DC power (minimum 44 V DC and 350 mA[3][4]) to each device.[5] Only 12.95 W is assured to be available at the powered device as some power is dissipated in the cable.[6]

The updated IEEE 802.3at-2009[7] PoE standard also known as PoE+ or PoE plus, provides up to 25.5 W of power.[8] The 2009 standard prohibits a powered device from using all four pairs for power.[9] Some vendors have announced products that claim to be compatible with the 802.3at standard and offer up to 51 W of power over a single cable by utilizing all four pairs in the Category 5 cable.[10]

Из личного опыта: по четырём парам (2земле+2питание) питал роутер 5В, 1.2А на метров десять, УМВР

Активное сопротивление медной витой пары AWG24 порядка 90 Ом/км. 10 Вт при 12 В это примерно 0,9 А, если подать питание по одной паре, то на 7 метрах падение напряжения в кабеле будет 1,1 В --- это много. Если задействовать две пары, то падение напряжения будет в 2 раза меньше, и будет уже приемлемое значение.

Но, если у вас БП 12 В 350 мА, то, он перегружен, и, скорее всего не даёт 12 В на выходе при этой нагрузке и даже небольшое дополнительное падение напряжения уже критично для устройства. Попробуйте нормальный БП, можно на время попробовать БП от компьютера.