proxy ping

Все должно работать, если только злые админы не зарубали ICMP пакеты, что маловероятно.

ты ходишь по протоколу TCP, а пинг живет по ICMP. Поэтому перенаправляй icmp трафик из сетки в нет посредством NAT

У меня и ssh, whois, ftp не работают, вообщем все консольное. В мозилле прокси указан - там инет есть. Вот что на локальном серваке открыто:
21/tcp open ftp
135/tcp open msrpc
139/tcp open netbios-ssn
445/tcp open microsoft-ds
1025/tcp open NFS-or-IIS
1026/tcp open LSA-or-nterm
1080/tcp open socks
3005/tcp open deslogin
8080/tcp open http-proxy

Инет в мозилле через прокси - это только HTTP/FTP_over_HTTP протокол(варьируется от реализации прокси).

В приципе через proxy можно пропускать весь TCP трафик если на нем разрешен метод CONNECT. Например http://sourceforge.net/projects/httppc/.