Можно ли автоматически очищать кэш архивов apt?

Можно, очищай. apt-get clean

Crontab:

apt autoremove; apt autoclean

Насчет успешного - не знаю, но в целом - в /etc/apt/apt.conf воспользуйся Dpkg::Post-Invoke для выполнения предложенных выше команд.

apt дефолтно и так их удаляет вроде. Хотя я не проверял, пользуюсь apt-get только.

Но вообще это опции

APT::Keep-Downloaded-Packages - для всех утилит

Binary::apt::APT::Keep-Downloaded-Packages - индивидуальная опция для бинарника apt

Насколько я знаю, первое дефолтно true, второе дефолтно false.

Но я не рекомендую делать то что ты хочешь, и монтировать кеш в ram тоже не рекомендую. Ты почти ничего таким способом не ускоришь (если только у тебя не какой-то жутко тормозной диск), а вот польза от хранения пакетов есть (по крайней мере последних 2-3 версий для каждого), эти файлы иногда пригождаются, а с официальной репы их могут уже удалить после выхода новых версий.

Сделай команды

# узнать текущую настройку
apt-config dump | grep -F Keep-
# узнать прописана ли она где-то (если нет значит дефолт)
grep -RF Keep- /etc/apt/apt.conf /etc/apt/apt.conf.d

Раз у тебя /var/cache/apt/archives уже в tmpfs, то он и так очищается при перезагрузке, но если хочется чистить сразу после каждого apt upgrade/install, то делается это через hook в apt.

Ну что за костыльшики?! Ещё один. И в инете этот рецепт с костыле-хуком тоже находится. Зачем так делать если у apt штатная опция есть для переключения чистки кеша? Я ж выше написал.

я смонтировал его в RAM, поэтому важно не загромождать RAM

1. Зачем?
2. Он и так чистится по умолчанию.

vitus@vitus-home:~$ sudo du -sh /var/cache/apt/archives/
112M	/var/cache/apt/archives/

Ты можешь установить максимальный размер время хранения и всё такое, если уж делать нефиг.

The size limit is controlled by the apt option APT::Periodic::MaxSize. You can display your current value using the following command:

apt-config dump | grep Periodic
To set the size, edit or create the file /etc/apt/apt.conf.d/99local-archive and any of the following lines:

APT::Periodic::MaxSize "<size_in_MiB>";
APT::Periodic::MaxAge "<days>";
APT::Periodic::MinAge "<days>";

Далее тут https://unix.stackexchange.com/questions/22024/increasing-the-size-limit-for-var-cache-apt-archives