Помогите с репозиториями и yum на CentOS 7

Доступ к WAN есть

ping 8.8.8.8

Что выдаёт?

curl https://google.com

Что выдаёт?

при введении yum update, yum install многих других команд yum выходит ошибка «One of the configured repositories failed (Неизвестно), and yum doesen’t have enough cached data to continue. …» «… Cannot find a valid baseurl for repo: base/7/x86_64».

Покажи весь вывод, вместе с командой и ошибкой. Плюс осиль нормальное форматирование (ссылка на инструкцию находится под текстовым полем при написании поста).

Распространенное решение - это ввод команды dhclient, но она не помогает.

Нет, не правильно. dhclient - это не «распространённое решение», а совсем из другой оперы. Это DHCP-клиент, который нужен, чтобы получить IP-адрес и другие настройки по DHCP на определённом сетевом интерфейсе. Необходимость запускать его вручную - большая редкость. И сначала нужно разобраться в чём именно проблема, а не бежать копипастить случайные команды, нагугленные в интернетах.

Пробовал изменять файл в директории /etc/yum.repos.d/epel.repo , удалял вторые ссылки репозиториев под baseurl (якобы так должен был выглядеть эталонный файл).

Показывай что получилось.

Подскажите, как мне теперь без доступа к yum восстановить репу …

Сначала посмотри какие пакеты какой версии с конфигами репозиториев установлены:

rpm -qf /etc/yum.repos.d/* | sort -u

Затем скачай эти же пакеты руками с какого-нибудь зеркала, удали файлы /etc/yum.repos.d/* и переустанови скачанные пакеты при помощи rpm --reinstall.

… и почему до этого не получалось обновить и установить пакеты …

Недостаточно инфы чтобы сказать что-либо определённое.

… система лишь безрезультатно подключалась ко множественным зеркалам?

С чего ты взял, что пыталась? А руками ты к этим же зеркалам пробовал подключиться?