Как заставить NGINX игнорировать backup файлы конфигов сайтов ?

cat /etc/nginx/nginx.conf

Соглашусь с предыдущим комментарием. А так, что-то типа того (не проверял):

location ~ \~$ {
    return 404;
}

Сменить расширение конфигов с .conf на .backup.

Например:
Включает любой файл хоста из директории:

include /etc/nginx/sites-enabled/*;

include /etc/nginx/sites-enabled/*.conf;