Как правильно делать бэкапы базы на продакшине, в частности, на Postgresql?

Правильно — второй клонированный рабочий сервер в клетке Фарадея на Луне, а третий в Туманности Андромеда. Ну и лента вчерашнего бэкапа у админа под подушкой.

Зависит от ресурсов и ценности данных. Следует понимать, что компьютеры имеют привычку ломаться, так что в любой момент можно остаться без базы.

Если проседание производительности на 10-15 минут некритично - pg_dump'ом по крону. по хорошему - поднимается репликация, и со slave делаются бэкапы удобным способом.

Нетбекапом на ленту каждую ночь, и каждые 15 минут забирать wal-логи.

Но вообще такие вопросы решаются теми, кто это будет поддерживать, а не мимокрокодилами с лора.

https://github.com/wal-e/wal-e

я имею ввиду вручную

Бэкапы должны создаваться автоматически.

https://github.com/pgbackrest/pgbackrest