Не запускается Firefox

Запускается с терминала командой - sudo firefox -p

Зачем вы его запускаете с привилегиями суперпользователя?

После обновления Firefox

Как вы его устанавливали и как обновляли?

перестал запускаться с боковой панели запуска

Проверьте что указано в сценарии запуска Firefox в боковой панели, скопируйте оттуда команду запуска, откройте эмулятор терминала и выполните скопированную команду в нём.

Покажите команду запуска и вывод команды:

which firefox

Запускается с терминала командой - sudo firefox -p

А без sudo что выдаёт?

У тебя не nightly часом? А то я у отца намедни обновил на свою голову, так он вообще перестал работать с greasemonkey (тупо падают все страницы).

Пришлось стабильную ставить. Кстати, тебе тоже советую не переть на рожон, а стабильную версию держать.

Пора сочинять пасту sudo: considered harmful.