Создать окно Tkinter и закрыть его после выполнения процедуры

В таком виде только с тредами же. У тебя же твоя функция smart_search() выполняется до того как приложения в бесконечный цикл отрисовки уходит. // не писал ничего с tkinter, поэтому навскидку сказал.

root.mainloop запустить надо чтобы tk начало рисоваться. И нужно держать его в отдельном потоке, если хочешь чтобы окно перерисовывалось.

Прекратите насиловать труп.

Я что-то не могу осилить threading + progressbar. Есть ли какие-нибудь простые примеры?

В обоих случаях окна появляются ПОСЛЕ выполнения процедуры. Как исправить?

на Tcl/Tk вызвать «update idletasks» перед smart_search и время от времени пока идут вычисления - в python tkinter должен быть аналог, ищите и обрящите :-)

def smart_search(arg):
    x = 0
    #здесь какой-то цикл
        root.update() # обновление интерфейса
        progressVar.set(x) # выставляется текущее положение прогрессбара
        x += 1

root = Tk()

progressVar = IntVar() # переменная, связанная с текущим заполнением
ttk.Progressbar(root, value = 100, variable = progressVar).pack()

smart_search(arg)

root.mainloop()

попробуй реализовать что-то подобное. но в функции нужен цикл, что бы выставлять новое положение прогрессбара.