Пусть задана функция V(x, y) мгновенной скорости (например, на некотором прямоугольнике [a,b]*[c,d]) и две точки (внутри этого прямоугольника). Требуется определить траекторию, движение по которой от одной точки до другой (со скоростями, которые определяются той самой заданной функцией) заняло бы наименьшее время.
Для самого простого случая V(x, y)=const такой траекторией является отрезок, соединяющий эти точки.
Уважаемые знатоки, собственно вопрос: известно ли, как построить такую траекторию для более сложных функций? Где об этом можно почитать? Конкретно интересует случай, когда заданы значения функции в углах прямоугольника, а значения внутри получаются при помощи билинейной интерполяции.
