[HaskellЪ] Что такое IORef?

Это они самые :) ссылки...

Но имхо лучше MVar ибо они с тредами работают, а так те же яйца.

А что тебе собственно непонятно? В доке вроде все описано.

Не понятно, это все реализовано с помощью чистых функций (ну как do-нотацию можно раскрутить в бинды и анонимные функции), или это все реализовано как-то иначе (например, на уровне компилятора)?

Префикс IO в IORef не наводит на мысли?

Это всё в монаде IO. Запись или чтение IORef - такой же сайд-эффект, как и, скажем, putStrLn или getLine.