javascript DOM

Помогите разобраться - уже совсем "загрузился"!
Например:

var p1 = document.createElement("p");
var t1 = document.createTextNode("test string");
p1.appendChild(t1);
document.body.appendChild(p1);

Все работает!

А если нужно добавить тоже, но не в body, а в какой-то
div, полученный при помощи:

document.getElementById("mydiv");

В страницу ничего не добавляется!
Как это реализовать? Спасибо!