Ещё одна задача

sqrt(a*a + r*r) [;

ой, это диаметр.

радиус sqrt(a*a + r*r)/2

если так как ты представляешь, то

sqrt(r^2-(a/2)^2)

Хинт: теорма пифагора

>если так как ты представляешь, то

Надеюсь, что так всё и есть.

>Хинт: теорма пифагора

Зачёт! На этот раз всё оказалось очень просто. Мне надо срочно выспаться.

Спасибо за хинт.

Можно нескромный вопрос задать: ты эти задачи для галочки делаешь, или для себя?

> На олимпиадах я не блестал... :-)
Это к сожалению всего лишь школьная программа. Прежде чем учиться
программировать, надо подучить математику.

Для себя, nsav-ng. Прежде чем на ЛОР обратиться, достаточно долго думал. Просто, как обычно с математикой, не в ту степь забрёл.

решите лучше другую задачку: на сторонах произвольного треугольника достроены три правильных треугольника, доказать что их центры - есть вершины еще одного правильного треугольника ..

nsav-ng, вопрос к тебе. Пытаюсь по исходным данным определить, является ли прямоугольник вписанным в окружность или нет. Можно взять соотношение площадей (окружности/прямоугольника) за основу, как постоянную Pi*R^2/ax
x - радиус внутренней окружности
R - радиус внешней окружности

Или же cоотношение диаметра к стороне a? Так легче будет определить :)

Если прямоугольник вписан в некую окружность (кстати это можно сделать всегда), то его диагонали являются диаметрами окружности. Значит можно просто по теореме Пифагора посчитать длину диагонали прямоугольника и сравнить её с диаметром окружности. Что-то вроде a*a + b*b == 4*r*r где прямоугольник axb и проверяемая окружности радиуса r.

Но в этой задаче не проверить это равенство. Т.к. с самого начала не известно, что диаметр круга равен диагонали прямоугольника. Формула, по которой находим максимальный радиус круга и отталкивается от этого (r=половина диагонали прямоугольника)

Вот если бы b было известно с самого начала. Но b = 2*максимальный радиус круга

"максимальный радиус круга" это ты сильно сказал ..

если большая сторона прямоугольника длинее радиуса окружности то всегда существует вписанный прямоугольник с такой большей стороной .. также если большая сторона меньше радиуса то нет вписанных прямоугольников с такой большей стороной

>если большая сторона прямоугольника длинее радиуса окружности то всегда существует вписанный прямоугольник с такой большей стороной .. также если большая сторона меньше радиуса то нет вписанных прямоугольников с такой большей стороной

Из справочника:

"Вписанный четырёхугольник - 4угольник, все вершины которого лежат на одной окружности"

Если в условиях задачи не подразумевалось это "вписывание", то я не знаю как её решать. А задача, по определению, должна быть простой.

> Пытаюсь по исходным данным определить, является ли прямоугольник вписанным в окружность или нет

Не понял вопроса. То есть, ты хочешь узнать, можно ли в окружность радиуса R вписать прямоугольник с заданными сторонами? Для того, чтоб точно это узнать, тебе необходимо определять арифметику радикалов, иначе ты можешь узнать только приближенно. (то есть, с наперед заданной точностью epsilon).

В общем, если ты еще не додумался до правильного ответа, то постарайся описать построже условие твоих задач, а то не доходит малость.

ЗЫ. На конкретных примерах ты математику не выучишь. Бери книжку по теории -- и вперед. В аналит. геометрии есть очень мнго интересных фишек, с помощью которых можно решить казалось бы невероятные задачи.

Вот тебе пример -- даны уравнения двух пересекающихся прямых ax+by+c=0 dx+ey+t=0. Найти уравнение биссектрисс углов, которые они образуют. В две строчки.

Учись, в общем.

ЗЫЫ. Блин, выкинул списки литературы по аналитической геометрии, ничего конкретного уже не посоветую. :(

Во-первых не аналитическая геометрия, а планиметрия:) Учебник за 9-ый класс. Там есть теорема, что если прямоуголный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза является диаметром.

ответ - 0.5*sqrt(4R^2-a^2) Тк диагональ прямоуголькика равна 2R( см предл пост), то из теоремы пифагора получаем, что мЕньшая сторона равна sqrt(4R^2-a^2), радиус вписанной окружности в прямоугольник равен половине мЕньшой стороны, откуда получили ответ:)

Вроде знакомая задача.

В общем отосплюсь - подумаю, тряхну так сказать стариной :)

krum, второй способ. Баян :) Я уже так решал.

> решите лучше другую задачку: на сторонах произвольного треугольника
> достроены три правильных треугольника, доказать что их центры - есть
> вершины еще одного правильного треугольника ..

Баян от Наполеона :)

Задача формулируется именно так? Тогда почему все решили, что этот прямоугольник является вписанным в окружность?

Да, именно так. Ничего больше не было написано.

Так выкинь ее нах и возьми нормально сформулированную. Какой смысл тренировать телепатию и догадываться, что аффтар задачи имел в виду? В мире есть очень много красивых и интересных задач.

http://algolist.manual.ru/olimp/geo_prb.php

Я уже "выкинул" - решил по своему и забыл.