Re: Найти коэффициенты кубического уравнения по трём корням

ax^3+bx^2+c=0 :=: (x-x0)*(x-x1)*(x-x2)=0
где x0 x1 x1 - корни уравнения

Re: Найти коэффициенты кубического уравнения по трём корням

Селектёр, ты где учился?

-(x1 + x2 + x3), (x1x2 + x1x3 + x2x3), -x1x2x3

Re: Найти коэффициенты кубического уравнения по трём корням

В садике. Спасибо!

Re: Найти коэффициенты кубического уравнения по трём корням

А про dx забыл?

Re: Найти коэффициенты кубического уравнения по трём корням

три коэффициента -- если обе стороны сократишь на a

Re: Найти коэффициенты кубического уравнения по трём корням

Стыдобы! Читать учебник математики на тему теоремы Виета.

Re: Найти коэффициенты кубического уравнения по трём корням

Составь систему из трех уравнений и исключением Гаусса ее, Гаусса.

Re: Найти коэффициенты кубического уравнения по трём корням

> Составь систему из трех уравнений и исключением Гаусса ее, Гаусса.

и про определитель Вандермонда не забыть:)

Re: Найти коэффициенты кубического уравнения по трём корням

Гауссом такое решать - непрактично. Надо подставить 4 значения x, а потом сразу выписать интерполяционный многочлен Лагранжа.

Re: Найти коэффициенты кубического уравнения по трём корням

Так этот вариант неправильный (для трёх корней онли)?
-(x1 + x2 + x3), (x1x2 + x1x3 + x2x3), -x1x2x3

Re: Найти коэффициенты кубического уравнения по трём корням

Selecter, ты можешь раскрыть скобочки в (x-x_1)(x-x_2)(x-x_3) ?

Re: Найти коэффициенты кубического уравнения по трём корням

Вообще, теорема Виета для многочлена энтой степени гласит

Пусть f(x)=x^n+a_1*x^(n-1)+...+a_(n-1)*x+a_n=0 имеет n корней, тогда

a_n=(-1)^n*(сумма всех комбинаций по n корней многочлена).

Замечание: корень k-той кратности считаем k одинаковыми корнями.

замаечание2: корни не обязательно действительные, как и коефициенты.